論文の概要: Measurement-Based Quantum Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.08799v1
• Date: Tue, 12 Aug 2025 09:55:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-13 21:07:34.375266
• Title: Measurement-Based Quantum Diffusion Models
• Title（参考訳）: 測定に基づく量子拡散モデル
• Authors: Xinyu Liu, Jingze Zhuang, Wanda Hou, Yi-Zhuang You,
• Abstract要約: 弱い測定によって古典的および量子拡散理論を橋渡しする測度に基づく量子拡散モデルを導入する。 我々は、純状態アンサンブルの軌跡レベル回復と混合状態のアンサンブル平均回復という2つの量子状態生成問題に対処する。 この研究により、量子情報科学に応用可能な量子状態生成の新しいアプローチが可能になる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.998113230204867
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce measurement-based quantum diffusion models that bridge classical and quantum diffusion theory through randomized weak measurements. The measurement-based approach naturally generates stochastic quantum trajectories while preserving purity at the trajectory level and inducing depolarization at the ensemble level. We address two quantum state generation problems: trajectory-level recovery of pure state ensembles and ensemble-average recovery of mixed states. For trajectory-level recovery, we establish that quantum score matching is mathematically equivalent to learning unitary generators for the reverse process. For ensemble-average recovery, we introduce local Petz recovery maps for states with finite correlation length and classical shadow reconstruction for general states, both with rigorous error bounds. Our framework establishes Petz recovery maps as quantum generalizations of reverse Fokker-Planck equations, providing a rigorous bridge between quantum recovery channels and classical stochastic reversals. This work enables new approaches to quantum state generation with potential applications in quantum information science.
• Abstract（参考訳）: ランダム化弱測定により古典的および量子拡散理論を橋渡しする測度に基づく量子拡散モデルを導入する。 測定に基づくアプローチは、軌道レベルで純度を保ち、アンサンブルレベルでの脱分極を誘導しながら、確率的量子軌道を自然に生成する。 我々は、純状態アンサンブルの軌跡レベル回復と混合状態のアンサンブル平均回復という2つの量子状態生成問題に対処する。 トラジェクトリレベルのリカバリのために、量子スコアマッチングは、逆過程の学習ユニタリジェネレータと数学的に等価であることを示す。 アンサンブル平均回復のために、有限相関長の状態に対する局所ペッツ復元マップと、厳密な誤差境界を持つ一般状態に対する古典的な影再構成を導入する。 我々のフレームワークは、逆フォッカー・プランク方程式の量子一般化としてペッツ回復写像を確立し、量子回復チャネルと古典確率反転の間の厳密な橋渡しを提供する。 この研究により、量子情報科学に応用可能な量子状態生成の新しいアプローチが可能になる。

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