論文の概要: Bridging Formal Language with Chain-of-Thought Reasoning to Geometry Problem Solving

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.09099v1
• Date: Tue, 12 Aug 2025 17:26:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-13 21:07:34.525969
• Title: Bridging Formal Language with Chain-of-Thought Reasoning to Geometry Problem Solving
• Title（参考訳）: 幾何問題解法に連鎖した形式言語をブリッジする
• Authors: Tianyun Yang, Yunwen Li, Ziniu Li, Zhihang Lin, Ruoyu Sun, Tian Ding,
• Abstract要約: 我々はChain-of-Thought(CoT)とフォーマル言語を統合する新しいアプローチを提案する。 このモデルは、ソルバ実行可能コードの漸進的な排出を伴う自然言語推論をインターリーブする。 Qwen2.5-VL-7Bに基づいて構築された新しいモデルGF-Reasonerは、標準GPSベンチマークで最大15%の精度向上を実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.550050299909184
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Large vision language models exhibit notable limitations on Geometry Problem Solving (GPS) because of their unreliable diagram interpretation and pure natural-language reasoning. A recent line of work mitigates this by using symbolic solvers: the model directly generates a formal program that a geometry solver can execute. However, this direct program generation lacks intermediate reasoning, making the decision process opaque and prone to errors. In this work, we explore a new approach that integrates Chain-of-Thought (CoT) with formal language. The model interleaves natural language reasoning with incremental emission of solver-executable code, producing a hybrid reasoning trace in which critical derivations are expressed in formal language. To teach this behavior at scale, we combine (1) supervised fine-tuning on an 11K newly developed synthetic dataset with interleaved natural language reasoning and automatic formalization, and (2) solver-in-the-loop reinforcement learning that jointly optimizes both the CoT narrative and the resulting program through outcome-based rewards. Built on Qwen2.5-VL-7B, our new model, named GF-Reasoner, achieves up to 15% accuracy improvements on standard GPS benchmarks, surpassing both 7B-scale peers and the much larger model Qwen2.5-VL-72B. By exploiting high-order geometric knowledge and offloading symbolic computation to the solver, the generated reasoning traces are noticeably shorter and cleaner. Furthermore, we present a comprehensive analysis of method design choices (e.g., reasoning paradigms, data synthesis, training epochs, etc.), providing actionable insights for future research.
• Abstract（参考訳）: 大きな視覚言語モデルは、信頼できない図形解釈と純粋な自然言語推論のため、幾何学的問題解決(GPS)に顕著な限界を示す。 モデルは、幾何学的解法が実行できる形式的なプログラムを直接生成する。 しかし、この直接的なプログラム生成は中間的推論に欠けており、決定プロセスは不透明であり、エラーを起こしやすい。 本研究では、Chain-of-Thought(CoT)とフォーマル言語を統合する新しいアプローチについて検討する。 このモデルは、ソルバ実行可能コードの漸進的な排出を伴う自然言語推論をインターリーブし、批判的導出が形式言語で表現されるハイブリッド推論トレースを生成する。 この行動を大規模に教えるために,(1)新たに開発された11K合成データセットの教師付き微調整,(2)CoTナラティブと結果プログラムを協調的に最適化する解法-ループ強化学習を,結果に基づく報奨を通じて組み合わせた。 Qwen2.5-VL-7Bをベースとした新しいモデルGF-Reasonerは、標準的なGPSベンチマークで最大15%の精度向上を実現し、7Bスケールのピアとはるかに大きなモデルであるQwen2.5-VL-72Bを上回りました。 高次幾何学的知識を活用し、シンボリック計算をソルバにオフロードすることにより、生成された推論トレースは著しく短く、よりクリーンになる。 さらに,手法設計の選択肢(推論パラダイム,データ合成,学習エポックスなど)を包括的に分析し,今後の研究に有効な知見を提供する。

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