論文の概要: Fault tolerant Operations in Majorana-based Quantum Codes: Gates, Measurements and High Rate Constructions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.09928v1
• Date: Wed, 13 Aug 2025 16:28:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-14 20:42:00.960561
• Title: Fault tolerant Operations in Majorana-based Quantum Codes: Gates, Measurements and High Rate Constructions
• Title（参考訳）: マヨナ系量子符号における耐故障運転:ゲート, 測定, 高速構成
• Authors: Maryam Mudassar, Alexander Schuckert, Daniel Gottesman,
• Abstract要約: ナノワイヤと中性原子におけるMajoranaベースの量子計算は、量子ビットを符号化しノイズから保護するための有望なプラットフォームとして注目されている。 我々はMajoranaハードウェアに論理次数をエンコードしたフォールトトレラント量子計算のための一般的なフレームワークを開発する。 フェミオンハードウェアにおいて、フォールトトレラント量子計算に必要な全ての要素を一貫して実装可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Majorana-based quantum computation in nanowires and neutral atoms has gained prominence as a promising platform to encode qubits and protect them against noise. In order to run computations reliably on such devices, a fully fault-tolerant scheme is needed for state preparation, gates, and measurements. However, current fault-tolerant schemes have either been limited to specific code families or have not been developed fully. In this work, we develop a general framework for fault-tolerant computation with logical degrees encoded into Majorana hardware. We emphasize the division between even and odd Majorana codes and how it manifests when constructing fault tolerant gadgets for these families. We provide transversal constructions and supplement them with measurements to obtain several examples of fault tolerant Clifford gadgets. For the case of odd codes, we give a novel construction for gadgets using quantum reference frames, that allows to implement operations that are forbidden due to parity superselection. We also provide a fault-tolerant measurement scheme for Majorana codes inspired by Steane error correction, enabling state preparation, measurement of logical operations and error correction. We also point out a construction for odd Majorana codes with transversal T gates. Finally, we construct an asympotically good quantum LDPC Majorana code with qubit degrees of freedom. Our work shows that all necessary elements of fault-tolerant quantum computation can be consistently implemented in fermionic hardware such as Majorana nanowires and fermionic neutral atoms.
• Abstract（参考訳）: ナノワイヤと中性原子におけるMajoranaベースの量子計算は、量子ビットを符号化しノイズから保護するための有望なプラットフォームとして注目されている。 このようなデバイス上で確実に計算を実行するためには、状態準備、ゲート、測定のための完全なフォールトトレラント方式が必要である。 しかし、現在のフォールトトレラント方式は特定のコードファミリーに限られているか、完全には開発されていない。 本研究では,Majoranaハードウェアに論理次数をエンコードしたフォールトトレラント計算のための一般的なフレームワークを開発する。 我々は、偶数と奇数のMajorana符号の分割と、これらの家族のために耐障害性ガジェットを構築する際にどのように現れるかを強調した。 我々は, 耐故障性クリフォードガジェットのいくつかの例を得るために, トランスバーサル構造を提供し, 測定を補足する。 奇数符号の場合、パリティ選択によって禁止される操作を実装できる量子参照フレームを用いたガジェットに対して、新しい構成を与える。 また,Steaneエラー訂正にインスパイアされたMajorana符号に対するフォールトトレラントな測定手法を提案し,状態準備,論理演算の測定,誤り訂正を実現した。 また, トランスバーサルTゲートを用いた奇数Majorana符号の構成についても指摘した。 最後に、量子LDPCマヨラナ符号を量子自由度で合成する。 我々の研究は、フォールトトレラント量子計算に必要な全ての要素が、マヨラナナノワイヤやフェルミオン中性原子のようなフェルミオンハードウェアで一貫して実装可能であることを示した。

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