論文の概要: On the role of overparametrization in Quantum Approximate Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.10086v1
• Date: Wed, 13 Aug 2025 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-15 22:24:48.07193
• Title: On the role of overparametrization in Quantum Approximate Optimization
• Title（参考訳）: 量子近似最適化におけるオーバーパラメトリゼーションの役割について
• Authors: Daniil Rabinovich, Andrey Kardashin, Soumik Adhikary,
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズムは、現代の量子アルゴリズム研究の基盤として登場した。 本研究は,量子近似最適化アルゴリズム (QAOA) に焦点をあてる。 MAX-CUT と MAX-2-SAT の2つの代表的な問題を考慮し、QAOA においてそのような問題を解くのに回路オーバーパラメトリゼーションが必要かどうかを検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms have emerged as a cornerstone of contemporary quantum algorithms research. While they have demonstrated considerable promise in solving problems of practical interest, efficiently determining the minimal quantum resources necessary to obtain such a solution remains an open question. In this work, inspired by concepts from classical machine learning, we investigate the impact of overparameterization on the performance of variational algorithms. Our study focuses on the quantum approximate optimization algorithm (QAOA) -- a prominent variational quantum algorithm designed to solve combinatorial optimization problems. We investigate if circuit overparametrization is necessary and sufficient to solve such problems in QAOA, considering two representative problems -- MAX-CUT and MAX-2-SAT. For MAX-CUT we observe that overparametriation is both sufficient and (statistically) necessary for attaining exact solutions, as confirmed numerically for up to $20$ qubits. In fact, for MAX-CUT on 2-regular graphs we show the necessity to be exact, based on the analytically found optimal depth. In sharp contrast, for MAX-2-SAT, underparametrized circuits suffice to solve most instances. This result highlights the potential of QAOA in the underparametrized regime, supporting its utility for current noisy devices.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムは、現代の量子アルゴリズム研究の基盤として登場した。 彼らは実際的な関心事の問題を解決することにかなりの可能性を証明してきたが、そのような解を得るのに必要な最小限の量子資源を効率的に決定することは未解決の問題である。 本研究は,古典的機械学習の概念に触発されて,過パラメータ化が変分アルゴリズムの性能に与える影響について検討する。 本研究は、組合せ最適化問題を解決するために設計された顕著な変分量子アルゴリズムである量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)に焦点をあてる。 MAX-CUTの場合、最大20ドルの量子ビットで数値的に確認されるように、オーバーパラメトリエーションは正確な解を得るのに十分かつ(統計的に)必要である。 実際、2-正則グラフ上のMAX-CUTでは、解析的に発見された最適深さに基づいて、正確なことの必要性を示す。 対照的にMAX-2-SATの場合、過度にパラメトリケートされた回路はほとんどのケースを解くのに十分である。 この結果は、過度にパラメータ化された状態におけるQAOAの可能性を強調し、現在のノイズの多いデバイスに対するそのユーティリティをサポートする。

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