論文の概要: Codes on any Cayley Graph have an Interactive Oracle Proof of Proximity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.10510v1
• Date: Thu, 14 Aug 2025 10:25:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-15 22:24:48.273035
• Title: Codes on any Cayley Graph have an Interactive Oracle Proof of Proximity
• Title（参考訳）: Cayley Graphのコードは、対話型のOracle Proof of Proximityを持っている
• Abstract要約: インタラクティブなOracle Proofs of Proximity (IOPP)は、ゼロ知識プロトコルのファミリであるコードベースのSNARKの中心にある。 本稿では, 特定の (2, n) 正規タナー符号に対して [DMR25] で導入された開花 IOPP を, より広い範囲のコードに一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Interactive Oracle Proofs of Proximity (IOPP) are at the heart of code-based SNARKs, a family of zeroknowledge protocols. The first and most famous one is the FRI protocol [BBHR18a], that efficiently tests proximity to Reed-Solomon codes. This paper generalizes the flowering IOPP introduced in [DMR25] for some specific (2, n)-regular Tanner codes to a much broader variety of codes: any code with symbols indexed on the edges of a Cayley graph. The flowering protocol of [DMR25] had a soundness parameter much lower than the FRI protocol [BCI + 23], and complexity parameters that could compete with the FRI [BBHR18a]. The lower soundness and the absence of restriction on the base field may lead to other practical speedups, however the codes considered in [DMR25] have an o(1) minimum distance. The generalization proposed in this paper preserves the soundness parameter with a slight decrease of the complexity parameters, while allowing being applied on codes with constant rate and constant minimum distance thanks to the good expansion properties of some families of Cayley graphs.
• Abstract（参考訳）: インタラクティブなOracle Proofs of Proximity (IOPP)は、ゼロ知識プロトコルのファミリであるコードベースのSNARKの中心にある。 FRIプロトコル(BBHR18a)は、リード・ソロモン符号に近接して効率よくテストするプロトコルである。 本稿では, 特定の (2, n) 正規タナー符号に対して, [DMR25] で導入された開花 IOPP を,Cayley グラフのエッジにインデックス付けされた記号を持つ符号など, より広範なコードに一般化する。 The flowering protocol of [DMR25] had a soundness parameter than the FRI protocol [BCI + 23] and complexity parameters which can compete with the FRI [BBHR18a]。 ベースフィールド上の低音さと制限の欠如は、他の実用的なスピードアップにつながる可能性があるが、[DMR25]で考慮されている符号は、o(1)最小距離を持つ。 本稿では,ケイリーグラフのいくつかの家系のよい拡張特性により,一定の速度と一定最小距離の符号に適用可能でありながら,複雑性パラメータをわずかに減少させて音質パラメータを保存する。

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