論文の概要: Decoded Quantum Interferometry Under Noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.10725v1
• Date: Thu, 14 Aug 2025 15:08:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-15 22:24:48.373131
• Title: Decoded Quantum Interferometry Under Noise
• Title（参考訳）: 雑音下における復号量子干渉法
• Authors: Kaifeng Bu, Weichen Gu, Dax Enshan Koh, Xiang Li,
• Abstract要約: 雑音下でのデコード量子干渉法(DQI)の厳密な解析について述べる。 最大線形充足性問題に対して、ノイズの存在下では、性能はインスタンス行列の雑音重み付き空間パラメータによって制御されることを示す。 現実雑音下でのDQIの潜在的な量子優位性を維持するためのガイダンスを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.180458188910334
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Decoded Quantum Interferometry (DQI) is a recently proposed quantum optimization algorithm that exploits sparsity in the Fourier spectrum of objective functions, with the potential for exponential speedups over classical algorithms on suitably structured problems. While highly promising in idealized settings, its resilience to noise has until now been largely unexplored. To address this, we conduct a rigorous analysis of DQI under noise, focusing on local depolarizing noise. For the maximum linear satisfiability problem, we prove that, in the presence of noise, performance is governed by a noise-weighted sparsity parameter of the instance matrix, with solution quality decaying exponentially as sparsity decreases. We demonstrate this decay through numerical simulations on two special cases: the Optimal Polynomial Intersection problem and the Maximum XOR Satisfiability problem. The Fourier-analytic methods we develop can be readily adapted to other classes of random Pauli noise, making our framework applicable to a broad range of noisy quantum settings and offering guidance on preserving DQI's potential quantum advantage under realistic noise.
• Abstract（参考訳）: Decoded Quantum Interferometry (DQI) は、目的関数のフーリエスペクトルの空間性を利用する量子最適化アルゴリズムである。 理想的な設定では非常に有望だが、ノイズに対するレジリエンスはこれまでほとんど未調査だった。 そこで本研究では,DQIの雑音下での厳密な分析を行い,局所的な偏極雑音に着目した。 最大線形充足性問題に対して、ノイズの存在下では、性能はインスタンス行列の雑音重み付き疎度パラメータによって制御され、疎度が減少するにつれて解の質が指数関数的に低下することが証明される。 我々は、最適多項式断面積問題と最大XOR満足度問題という2つの特別なケースの数値シミュレーションを通して、この崩壊を実証する。 私たちが開発しているフーリエ分析法は、ランダムなパウリノイズの他のクラスに容易に適用でき、我々のフレームワークは幅広いノイズの多い量子設定に適用でき、現実的な雑音下でのDQIの潜在的な量子優位性を保存するためのガイダンスを提供する。

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