論文の概要: Generalized invariants meet constitutive neural networks: A novel framework for hyperelastic materials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.12063v2
• Date: Tue, 19 Aug 2025 16:52:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-20 13:30:22.88332
• Title: Generalized invariants meet constitutive neural networks: A novel framework for hyperelastic materials
• Title（参考訳）: 一般不変量と構成的ニューラルネットワーク:超弾性材料のための新しい枠組み
• Authors: Denisa Martonová, Alain Goriely, Ellen Kuhl,
• Abstract要約: 我々は、等方的非圧縮材料に対する適切な不変量やモデルを同時に発見する新しいデータ駆動フレームワークを提案する。 本手法は一般化不変量のクラスで最も適切な不変量と対応するひずみエネルギー関数の両方を同定する。 可能な不変量の連続的なファミリを見ることで、モデルは異なる物質的挙動に柔軟に適応することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The major challenge in determining a hyperelastic model for a given material is the choice of invariants and the selection how the strain energy function depends functionally on these invariants. Here we introduce a new data-driven framework that simultaneously discovers appropriate invariants and constitutive models for isotropic incompressible hyperelastic materials. Our approach identifies both the most suitable invariants in a class of generalized invariants and the corresponding strain energy function directly from experimental observations. Unlike previous methods that rely on fixed invariant choices or sequential fitting procedures, our method integrates the discovery process into a single neural network architecture. By looking at a continuous family of possible invariants, the model can flexibly adapt to different material behaviors. We demonstrate the effectiveness of this approach using popular benchmark datasets for rubber and brain tissue. For rubber, the method recovers a stretch-dominated formulation consistent with classical models. For brain tissue, it identifies a formulation sensitive to small stretches, capturing the nonlinear shear response characteristic of soft biological matter. Compared to traditional and neural-network-based models, our framework provides improved predictive accuracy and interpretability across a wide range of deformation states. This unified strategy offers a robust tool for automated and physically meaningful model discovery in hyperelasticity.
• Abstract（参考訳）: 与えられた材料に対する超弾性モデルを決定する際の大きな課題は、不変量の選択と、これらの不変量に依存するひずみエネルギー関数の選択である。 ここでは、等方的非圧縮性超弾性材料に対する適切な不変量と構成モデルを同時に発見する新しいデータ駆動フレームワークを提案する。 提案手法は, 一般化不変量のクラスにおける最も適切な不変量と, 実験観測から直接対応するひずみエネルギー関数の両方を同定する。 固定不変選択やシーケンシャルな適合手順に依存する従来の手法とは異なり、本手法は発見プロセスを単一ニューラルネットワークアーキテクチャに統合する。 可能な不変量の連続的なファミリを見ることで、モデルは異なる物質的挙動に柔軟に適応することができる。 ゴムおよび脳組織に対する一般的なベンチマークデータセットを用いて,本手法の有効性を実証する。 ゴムの場合、従来のモデルと整合した伸張支配型定式化を復元する。 脳組織では、小さな伸縮に敏感な定式化を識別し、柔らかい生物物質の非線形せん断応答特性を捉えている。 従来のニューラルネットワークベースのモデルと比較して、我々のフレームワークは、幅広い変形状態にわたって予測精度と解釈可能性を改善している。 この統一戦略は、超弾性における自動化された物理的に意味のあるモデル発見のための堅牢なツールを提供する。

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