論文の概要: Stress representations for tensor basis neural networks: alternative formulations to Finger-Rivlin-Ericksen

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.11080v1
• Date: Mon, 21 Aug 2023 23:28:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-23 14:06:12.439201
• Title: Stress representations for tensor basis neural networks: alternative formulations to Finger-Rivlin-Ericksen
• Title（参考訳）: テンソルベースニューラルネットワークの応力表現 : フィンガーリブリン・エリクセンへの代替案
• Authors: Jan N. Fuhg, Nikolaos Bouklas, Reese E. Jones
• Abstract要約: 有限条件下での超弾性変形材料モデリングのための様々なテンソルニューラルネットワークモデルについて検討する。 電位ベースおよび係数ベースのアプローチと異なるキャリブレーション手法を比較した。 9つの変種は、3つの異なる材料に対してノイズとノイズの無いデータセットの両方に対して試験される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Data-driven constitutive modeling frameworks based on neural networks and classical representation theorems have recently gained considerable attention due to their ability to easily incorporate constitutive constraints and their excellent generalization performance. In these models, the stress prediction follows from a linear combination of invariant-dependent coefficient functions and known tensor basis generators. However, thus far the formulations have been limited to stress representations based on the classical Rivlin and Ericksen form, while the performance of alternative representations has yet to be investigated. In this work, we survey a variety of tensor basis neural network models for modeling hyperelastic materials in a finite deformation context, including a number of so far unexplored formulations which use theoretically equivalent invariants and generators to Finger-Rivlin-Ericksen. Furthermore, we compare potential-based and coefficient-based approaches, as well as different calibration techniques. Nine variants are tested against both noisy and noiseless datasets for three different materials. Theoretical and practical insights into the performance of each formulation are given.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークと古典的表現定理に基づくデータ駆動構成的モデリングフレームワークは,構成的制約を容易に組み込む能力と優れた一般化性能により,近年注目されている。 これらのモデルでは、応力予測は不変依存係数関数と既知のテンソル基底生成器の線形結合から導かれる。 しかし、これまでの定式化は古典リヴリンとエリクセンの形式に基づくストレス表現に限られているが、代替表現の性能はまだ調査されていない。 本研究では, 有限変形条件下での超弾性材料モデリングのための様々なテンソルベースニューラルネットワークモデルについて, 理論的に等価な不変量と生成器を用いた未探索の定式化を含む検討を行った。 さらに,様々なキャリブレーション手法とともに,ポテンシャルベースと係数ベースアプローチを比較した。 9つの変種は、3つの異なる材料に対してノイズとノイズのないデータセットの両方に対して試験される。 各定式化のパフォーマンスに関する理論的および実践的な洞察が与えられる。

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