論文の概要: Programmable Anyon Mobility through Higher Order Cellular Automata

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.13961v1
• Date: Tue, 19 Aug 2025 15:53:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-20 15:36:31.999958
• Title: Programmable Anyon Mobility through Higher Order Cellular Automata
• Title（参考訳）: 高次セルオートマトンによるプログラム可能なAnyonモビリティ
• Authors: Jie-Yu Zhang, Peng Ye,
• Abstract要約: モビリティの制御は、ロバストな量子記憶と対称性に富んだ位相位相をサブシステム対称性で理解するために重要である。 SET物理に強力なコンピュータサイエンスツールである高次セルオートマトン(HOCA)を導入する。 まず,有限深度HOCA制御ユニタリ量子回路を設計し,Abelian anyons と全ての局所的に生成されたサブシステム対称性を正確に解ける SET モデルを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.86899900829509
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Controlling anyon mobility is critical for robust quantum memory and understanding symmetry-enriched topological (SET) phases with subsystem symmetries (e.g., line-like, fractal, chaotic, or mixed supports). However, a unified framework for anyon mobility in SET phases with such diverse geometric patterns of symmetry supports has remained a major challenge. In this Letter, by introducing higher-order cellular automata (HOCA) -- a powerful computer science tool -- to SET physics, we establish a unified approach for complete characterization of anyon mobility induced by the complexity of subsystem symmetries. First, we design finite-depth HOCA-controlled unitary quantum circuits, yielding exactly solvable SET models with Abelian anyons and all possible locally generated subsystem symmetries. Then, we present a theorem that precisely programs all excitation mobilities (fractons, lineons, or fully mobile anyons) directly from the HOCA rule, representing the first complete characterization of anyon mobility in SET phases. As a corollary, this theorem yields symmetry-enriched fusion rules which govern mobility transmutation during fusion. Fusion rules with multiple channels are identified, exhibiting non-Abelian characteristics in Abelian anyon systems. Leveraging HOCA, this Letter opens new avenues for characterization of SET phases of matter and programmability of topological quantum codes.
• Abstract（参考訳）: オンモビリティの制御は、ロバストな量子メモリとサブシステム対称性(例えば、線状、フラクタル、カオス、混合サポーター)を持つ対称性に富んだトポロジカル(SET)位相を理解するために重要である。 しかしながら、SET相における任意のモビリティのための統一された枠組みは、このような多様な幾何学的対称性のパターンを持つことが大きな課題である。 本稿では,SET物理に強力な計算機科学ツールである高次セルオートマトン(HOCA)を導入することにより,サブシステム対称性の複雑さによって引き起こされる任意のモビリティの完全なキャラクタリゼーションのための統一的なアプローチを確立する。 まず,有限深度HOCA制御ユニタリ量子回路を設計し,Abelian anyons と全ての局所的に生成されたサブシステム対称性を正確に解ける SET モデルを生成する。 そして、HOCA則から直接全ての励起モビリティ(フラクトン、リネン、または完全移動エノン)を正確にプログラムし、SET相におけるエノン移動の最初の完全な特徴づけを示す定理を提示する。 結論として、この定理は融合中のモビリティ変換を管理する対称性に富んだ融合規則を導出する。 複数のチャネルを持つ核融合規則が同定され、アベリア・エニオン系において非アベリア的特性を示す。 HOCAを活用して、このレターは、トポロジカル量子コードのSET位相とプログラマビリティを特徴づけるための新しい道を開く。

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