論文の概要: Higher-Order Cellular Automata Generated Symmetry-Protected Topological Phases and Detection Through Multi-Point Strange Correlators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00505v3
- Date: Thu, 8 Aug 2024 15:09:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-09 20:38:04.141937
- Title: Higher-Order Cellular Automata Generated Symmetry-Protected Topological Phases and Detection Through Multi-Point Strange Correlators
- Title（参考訳）: 高次セルオートマタによるトポロジカル位相の生成と多点ストレンジ相関器による検出
- Authors: Jie-Yu Zhang, Meng-Yuan Li, Peng Ye,
- Abstract要約: 我々は、量子多体物理学にHOCAを導入し、物質の対称性保護トポロジカル(SPT)相を連続的に構築する。
HOCAは、正規(例えば、2Dクラスタモデルのラインライクなサブシステム)またはフラクタルサブシステムでサポートされている対称性を持つよく理解されたSPTだけでなく、より多くのサブシステムでサポートされている対称性を持つ探索されていないSPTの大規模なクラスも生成できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.052345471463802
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In computer and system sciences, higher-order cellular automata (HOCA) are a type of cellular automata that evolve over multiple time steps and generate complex patterns, which have various applications such as secret sharing schemes, data compression, and image encryption. In this paper, we introduce HOCA to quantum many-body physics and construct a series of symmetry-protected topological (SPT) phases of matter, in which symmetries are supported on a great variety of subsystems embbeded in the SPT bulk. We call these phases HOCA-generated SPT (HGSPT) phases. Specifically, we show that HOCA can generate not only well-understood SPTs with symmetries supported on either regular (e.g., line-like subsystems in the 2D cluster model) or fractal subsystems, but also a large class of unexplored SPTs with symmetries supported on more choices of subsystems. One example is \textit{mixed-subsystem SPT} that has either fractal and line-like subsystem symmetries simultaneously or two distinct types of fractal symmetries simultaneously. Another example is \textit{chaotic-subsystem SPT} in which chaotic-looking symmetries are significantly different from and thus cannot reduce to fractal or regular subsystem symmetries. We also introduce a new notation system to characterize HGSPTs. We prove that all possible subsystem symmetries in square lattice can be locally simulated by an HOCA generated symmetry. As the usual two-point strange correlators are trivial in most HGSPTs, we find that the nontrivial SPT orders can be detected by what we call \textit{multi-point strange correlators}. We propose a universal procedure to design the spatial configuration of the multi-point strange correlators for a given HGSPT phase. Specifically, we find deep connections between multi-point strange correlators and the spurious topological entanglement entropy (STEE), both exhibiting long range behavior in SRE states.
- Abstract（参考訳）: コンピュータ科学やシステム科学において、高階セルオートマトン(英: High-order cellularautoa、HOCA)は、複数の時間ステップで進化し、複雑なパターンを生成するセルオートマトンの一種である。
本稿では、量子多体物理学にHOCAを導入し、SPTバルクに埋め込まれた多種多様なサブシステムで対称性が支持される一連の物質の対称性保護トポロジカル(SPT)相を構築する。
これらの相をHOCA生成SPT(HGSPT)相と呼ぶ。
具体的には、HOCAは、正規(例えば、2Dクラスタモデルのラインライクなサブシステム)またはフラクタルサブシステムでサポートされている対称性を持つよく理解されたSPTだけでなく、より多くのサブシステムでサポートされている対称性を持つ探索されていないSPTの大規模なクラスを生成することができることを示す。
1つの例は \textit{mixed-subsystem SPT} であり、これはフラクタルとラインライクなサブシステム対称性を同時に有するか、2つの異なるフラクタル対称性を同時に有する。
もう一つの例は \textit{chaotic-subsystem SPT} であり、カオス的な対称性は明らかに異なるため、フラクタルあるいは正規のサブシステム対称性に還元できない。
HGSPTを特徴付ける新しい表記法も導入する。
正方格子内のすべての亜系対称性がHOCA生成対称性によって局所的にシミュレート可能であることを証明した。
通常の2点奇相関器はほとんどの HGSPT において自明であるため、非自明な SPT 順序は \textit{multi-point strange correlator} と呼ばれるものによって検出できる。
与えられたHGSPT位相に対する多点奇妙な相関器の空間構成を設計するための普遍的な手順を提案する。
具体的には,多点奇妙な相関器と,SRE状態の長距離挙動を示すスプリアストポロジカルエントロピー(STEE)との深い関係を見出した。
関連論文リスト
- Exceptional Points and Stability in Nonlinear Models of Population Dynamics having $\mathcal{PT}$ symmetry [49.1574468325115]
我々は、進化ゲーム理論の複製子方程式と、人口動態のロトカ・ボルテラ系によって支配されるモデルを分析する。
a) 支配対称性特性がモデルの大域的性質と結びついている場合、および(b) それらの対称性が定常状態の周囲に局所的に現れる場合の2つのケースにおける例外点の出現について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-19T02:15:59Z) - Strong-to-weak spontaneous symmetry breaking meets average symmetry-protected topological order [17.38734393793605]
これら2つの順序の非自明な拡張から生じる二重ASPT位相と呼ばれる新しい位相のクラスを提案する。
この新たなフェーズは以前の研究には欠落しており、従来の閉じたシステムには存在しない。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-17T16:36:53Z) - Holographic View of Mixed-State Symmetry-Protected Topological Phases in Open Quantum Systems [4.416740212467273]
D次元混合対称性保護位相(mSPTs)と(d+1)次元サブシステム対称性保護位相(SSPTs)のホログラフィック双対性を確立する。
具体的には、サブシステム対称性を持つ(d+1)次元SSPTの境界層の還元密度行列が、強い$mathcalS$と弱い$mathcalG$対称性を持つd次元mSPTに対応することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-10T17:59:42Z) - Exceptional points in SSH-like models with hopping amplitude gradient [41.94295877935867]
例外点に対する近年の関心は、多くの物理モデルの非エルミート一般化の再検討につながっている。
そのような非エルミート系では、例外点 (EP) と呼ばれる特異点が超解像センシングシステムや位相レーザーへの応用に関心を持つ。
EPの存在は非相互結合によるものであるが、ホッピング振幅勾配の付加により、EPの数、位置、順序が変化できることが判明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-01T19:09:59Z) - Non-invertible SPT, gauging and symmetry fractionalization [2.541410020898643]
我々はRep($Q_8$)双対性Webにおけるすべての対称性の位相の格子モデルを構築する。
これらの相互作用は、2+1dバルクSETの対称性分数化を用いて説明できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-24T21:35:55Z) - Identifying the Group-Theoretic Structure of Machine-Learned Symmetries [41.56233403862961]
本稿では,そのような機械学習対称性の群理論構造を検証し,同定する手法を提案する。
粒子物理学への応用として、非アベリアゲージ対称性の自発的破壊後の残留対称性の同定を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-14T17:03:50Z) - Hidden subsystem symmetry protected states in competing topological
orders [7.912220713730698]
本研究では,2次元サブシステム対称性保護トポロジカル状態と2次元トポロジカル秩序の相互関係を明らかにする。
このモデルは、サブシステム対称性と亜指数基底状態縮退を持つ双対格子上で定義されるモデルにマッピングすることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-05T15:21:48Z) - Oracle-Preserving Latent Flows [58.720142291102135]
我々はラベル付きデータセット全体にわたって複数の非自明な連続対称性を同時に発見するための方法論を開発する。
対称性変換と対応するジェネレータは、特別に構築された損失関数で訓練された完全連結ニューラルネットワークでモデル化される。
この研究における2つの新しい要素は、縮小次元の潜在空間の使用と、高次元のオラクルに関して不変な変換への一般化である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-02T00:13:32Z) - Deep Learning Symmetries and Their Lie Groups, Algebras, and Subalgebras
from First Principles [55.41644538483948]
ラベル付きデータセットに存在する連続した対称性群の検出と同定のためのディープラーニングアルゴリズムを設計する。
完全に接続されたニューラルネットワークを用いて、変換対称性と対応するジェネレータをモデル化する。
また,Lie群とその性質の数学的研究に機械学習アプローチを使うための扉を開く。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-13T16:25:25Z) - Classifying phases protected by matrix product operator symmetries using
matrix product states [0.0]
行列積状態 (MPSs) が行列積作用素 (MPO) 対称性の作用の下で不変であり続ける様々な方法の分類を行う。
これは、基底空間を生成するMPSが、大域的なMPO対称性の下で不変であることの局所的な特徴づけによって達成される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-23T17:25:30Z) - Non-Hermitian $C_{NH} = 2$ Chern insulator protected by generalized
rotational symmetry [85.36456486475119]
非エルミート系は、系の一般化された回転対称性$H+=UHU+$によって保護される。
我々の発見は、トポロジ的不変量の大きな値によって特徴づけられる新しい非エルミート的トポロジカルシステムへの道を開く。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-24T15:50:22Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。