論文の概要: Higher-Order Cellular Automata Generated Symmetry-Protected Topological Phases and Detection Through Multi-Point Strange Correlators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00505v3
- Date: Thu, 8 Aug 2024 15:09:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-09 20:38:04.141937
- Title: Higher-Order Cellular Automata Generated Symmetry-Protected Topological Phases and Detection Through Multi-Point Strange Correlators
- Title（参考訳）: 高次セルオートマタによるトポロジカル位相の生成と多点ストレンジ相関器による検出
- Authors: Jie-Yu Zhang, Meng-Yuan Li, Peng Ye,
- Abstract要約: 我々は、量子多体物理学にHOCAを導入し、物質の対称性保護トポロジカル(SPT)相を連続的に構築する。
HOCAは、正規(例えば、2Dクラスタモデルのラインライクなサブシステム)またはフラクタルサブシステムでサポートされている対称性を持つよく理解されたSPTだけでなく、より多くのサブシステムでサポートされている対称性を持つ探索されていないSPTの大規模なクラスも生成できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.052345471463802
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In computer and system sciences, higher-order cellular automata (HOCA) are a type of cellular automata that evolve over multiple time steps and generate complex patterns, which have various applications such as secret sharing schemes, data compression, and image encryption. In this paper, we introduce HOCA to quantum many-body physics and construct a series of symmetry-protected topological (SPT) phases of matter, in which symmetries are supported on a great variety of subsystems embbeded in the SPT bulk. We call these phases HOCA-generated SPT (HGSPT) phases. Specifically, we show that HOCA can generate not only well-understood SPTs with symmetries supported on either regular (e.g., line-like subsystems in the 2D cluster model) or fractal subsystems, but also a large class of unexplored SPTs with symmetries supported on more choices of subsystems. One example is \textit{mixed-subsystem SPT} that has either fractal and line-like subsystem symmetries simultaneously or two distinct types of fractal symmetries simultaneously. Another example is \textit{chaotic-subsystem SPT} in which chaotic-looking symmetries are significantly different from and thus cannot reduce to fractal or regular subsystem symmetries. We also introduce a new notation system to characterize HGSPTs. We prove that all possible subsystem symmetries in square lattice can be locally simulated by an HOCA generated symmetry. As the usual two-point strange correlators are trivial in most HGSPTs, we find that the nontrivial SPT orders can be detected by what we call \textit{multi-point strange correlators}. We propose a universal procedure to design the spatial configuration of the multi-point strange correlators for a given HGSPT phase. Specifically, we find deep connections between multi-point strange correlators and the spurious topological entanglement entropy (STEE), both exhibiting long range behavior in SRE states.
- Abstract（参考訳）: コンピュータ科学やシステム科学において、高階セルオートマトン(英: High-order cellularautoa、HOCA)は、複数の時間ステップで進化し、複雑なパターンを生成するセルオートマトンの一種である。
本稿では、量子多体物理学にHOCAを導入し、SPTバルクに埋め込まれた多種多様なサブシステムで対称性が支持される一連の物質の対称性保護トポロジカル(SPT)相を構築する。
これらの相をHOCA生成SPT(HGSPT)相と呼ぶ。
具体的には、HOCAは、正規(例えば、2Dクラスタモデルのラインライクなサブシステム)またはフラクタルサブシステムでサポートされている対称性を持つよく理解されたSPTだけでなく、より多くのサブシステムでサポートされている対称性を持つ探索されていないSPTの大規模なクラスを生成することができることを示す。
1つの例は \textit{mixed-subsystem SPT} であり、これはフラクタルとラインライクなサブシステム対称性を同時に有するか、2つの異なるフラクタル対称性を同時に有する。
もう一つの例は \textit{chaotic-subsystem SPT} であり、カオス的な対称性は明らかに異なるため、フラクタルあるいは正規のサブシステム対称性に還元できない。
HGSPTを特徴付ける新しい表記法も導入する。
正方格子内のすべての亜系対称性がHOCA生成対称性によって局所的にシミュレート可能であることを証明した。
通常の2点奇相関器はほとんどの HGSPT において自明であるため、非自明な SPT 順序は \textit{multi-point strange correlator} と呼ばれるものによって検出できる。
与えられたHGSPT位相に対する多点奇妙な相関器の空間構成を設計するための普遍的な手順を提案する。
具体的には,多点奇妙な相関器と,SRE状態の長距離挙動を示すスプリアストポロジカルエントロピー(STEE)との深い関係を見出した。
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