論文の概要: Parameter-Aware Ensemble SINDy for Interpretable Symbolic SGS Closure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14085v1
• Date: Wed, 13 Aug 2025 09:37:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-21 16:52:41.170996
• Title: Parameter-Aware Ensemble SINDy for Interpretable Symbolic SGS Closure
• Title（参考訳）: 解釈可能なシンボリックSGS閉鎖のためのパラメータ認識型アンサンブルSINDy
• Authors: Hanseul Kang, Shervin Karimkashi, Ville Vuorinen,
• Abstract要約: 本稿では,解釈可能な偏微分方程式とサブグリッドスケールの閉包を発見するためのパラメータ対応スパース回帰フレームワークを提案する。 SINDy (Sparse Identification of Dynamics) に基づいて構築された本手法は,4つのイノベーションを通じて鍵となる限界に対処する。 標準1次元ベンチマークの検証は、パラメータ範囲にわたる支配方程式の信頼性回復を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a scalable, parameter-aware sparse regression framework for discovering interpretable partial differential equations and subgrid-scale closures from multi-parameter simulation data. Building on SINDy (Sparse Identification of Nonlinear Dynamics), our approach addresses key limitations through four innovations: symbolic parameterisation enabling physical parameters to vary within unified regression; Dimensional Similarity Filter enforcing unit-consistency whilst reducing candidate libraries; memory-efficient Gram-matrix accumulation enabling batch processing; and ensemble consensus with coefficient stability analysis for robust model identification. Validation on canonical one-dimensional benchmarks demonstrates reliable recovery of governing equations across parameter ranges. Applied to filtered Burgers datasets, the framework discovers an SGS closure $\tau_{\mathrm{SGS}} = 0.1603\cdot\Delta^2\left(\frac{\partial \bar{u}}{\partial x}\right)^2$, corresponding to a Smagorinsky constant of approximately 0.4004. This represents autonomous discovery of Smagorinsky-type closure structure from data without prior theoretical assumptions. The discovered model achieves $R^2 = 0.886$ across filter scales and demonstrates improved prediction accuracy compared to classical closures. The framework's ability to identify physically meaningful SGS forms and calibrate coefficients offers a complementary approach to existing turbulence modelling methods, contributing to the growing field of data-driven closure discovery.
• Abstract（参考訳）: 多パラメータシミュレーションデータから解釈可能な偏微分方程式とサブグリッドスケールの閉包を発見するためのスケーラブルでパラメータ対応のスパース回帰フレームワークを提案する。 SINDy (Sparse Identification of nonlinear Dynamics) に基づくアプローチでは,物理パラメータを統一回帰内で変化させることができるシンボリックパラメータ化,候補ライブラリを縮小しながら単位整合性を示す次元類似度フィルタ,バッチ処理が可能なメモリ効率の良いグラム行列蓄積,ロバストモデル同定のための係数安定性解析とのアンサンブルコンセンサス,の4つの革新を通じて,重要な制約に対処する。 標準1次元ベンチマークの検証は、パラメータ範囲にわたる支配方程式の信頼性回復を示す。 フィルタされたバーガースデータセットに適用すると、SGS閉包 $\tau_{\mathrm{SGS}} = 0.1603\cdot\Delta^2\left(\frac {\partial \bar{u}}{\partial x}\right)^2$ が Smagorinsky 定数約 0.4004 に対応する。 これは、Smagorinsky型閉包構造を事前の理論的仮定なしに、データから自律的に発見することを意味する。 検出されたモデルはフィルタスケールで$R^2 = 0.886$を達成し、古典的なクロージャと比較して予測精度が向上することを示した。 物理的に意味のあるSGS形式とキャリブレーション係数を識別するフレームワークの能力は、既存の乱流モデリング手法を補完するアプローチを提供し、データ駆動クロージャ発見の分野の増大に寄与する。

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