論文の概要: Importance of Correlations for Neural Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14152v1
• Date: Tue, 19 Aug 2025 17:55:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-21 16:52:41.234631
• Title: Importance of Correlations for Neural Quantum States
• Title（参考訳）: ニューラル量子状態における相関の重要性
• Authors: Fabian Döschl, Annabelle Bohrdt,
• Abstract要約: ニューラル量子状態(NQS)は、量子多体波動関数を表す強力な変分アンサッツとして登場した。 我々は、相関に基づく解釈可能なニューラルネットワークアーキテクチャを用いて、NQSのような量子状態表現における相関の役割について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural quantum states (NQS) have emerged as a powerful variational ansatz for representing quantum many-body wave functions. Their internal mechanisms, however, remain poorly understood. We investigate the role of correlations for NQS-like quantum state representation by employing a correlation-based interpretable neural network architecture and thereafter proving our observations based on Boolean function theory. The correlator neural network demonstrates that, even for simple product states, up to all system-size correlation orders in the chosen computational basis are required to represent a quantum state faithfully. We explain these observations using the Fourier expansion, which reveals the correlator basis as the effective basis of the internal NQS structure, the resulting necessity for high-order correlations, potential linear dependencies in constrained Hilbert spaces, and connections between spin basis-rotations and the correlator basis. Furthermore, we analyze how activation functions, network architectures, and choice of reference basis influence correlation requirements. Our results provide new insights and a better understanding of the internal structure and requirements of NQS, enabling a more systematic use of NQS in future research.
• Abstract（参考訳）: ニューラル量子状態(NQS)は、量子多体波動関数を表す強力な変分アンサッツとして登場した。 しかし、それらの内部メカニズムはいまだに理解されていない。 我々は、相関に基づく解釈可能なニューラルネットワークアーキテクチャを用いて、NQSのような量子状態表現における相関の役割を考察し、その後ブール関数理論に基づく観測を証明した。 相関型ニューラルネットワークは、単純な積状態であっても、選択された計算ベースにおけるすべてのシステムサイズの相関順序が、量子状態を忠実に表現するために必要であることを示す。 これらの観測は、内部NQS構造の有効基盤としての相関子基底、高次相関の必要性、制約されたヒルベルト空間におけるポテンシャル線型依存性、スピン基底回転と相関子基底との接続を明らかにするフーリエ展開を用いて説明される。 さらに、アクティベーション関数、ネットワークアーキテクチャ、参照ベースの選択が相関要求にどのように影響するかを分析する。 本研究は,NQSの内部構造と要件をよりよく理解し,今後の研究におけるNQSのより体系的な利用を可能にするものである。

関連論文リスト

• Dual-Qubit Hierarchical Fuzzy Neural Network for Image Classification: Enabling Relational Learning via Quantum Entanglement [27.317371900372127]
  本稿では,2量子階層型ファジィニューラルネットワーク(DQ-HFNN)を提案する。 一対の絡み合った量子ビットに特徴対をエンコードし、単一のファジィモデルをジョイントファジィ表現に拡張する。 ノイズのある条件下での実験では、ノイズに対して堅牢であり、ノイズの多い中間スケールの量子デバイスに実装される可能性があることが示唆されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-15T12:35:53Z)
• Basis dependence of Neural Quantum States for the Transverse Field Ising Model [0.0]
  計算ベースの選択に対するニューラル量子状態の依存について検討する。 パラダイム的横場イジングモデルに対応する回転ハミルトニアンの族を考えると、NQS性能の依存性に寄与する基底状態の性質について論じる。 性能の基底依存性はクラスタの収束特性やマルチスピン演算子の累積展開と関係している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-12T15:11:05Z)
• Representational power of selected neural network quantum states in second quantization [25.189464210147875]
  我々はボルツマン機械をニューロンの積によって形成されるフェルミオンのより一般的な状態のクラスに一般化するので、ニューロン生成状態(NPS)と呼ばれる。 NPSは、近縁な相関積状態(CPS)と比較して、非常に異なる相関関係を構築する。 このような単純な非局所相関器の積は任意の波動関数を活性化関数の形で任意の穏やかな条件下で任意に近似できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-07T02:24:24Z)
• Neuronal Group Communication for Efficient Neural representation [85.36421257648294]
  本稿では, 効率的な, モジュラー, 解釈可能な表現を学習する, 大規模ニューラルシステムの構築方法に関する問題に対処する。 本稿では、ニューラルネットワークを相互作用する神経群の動的システムとして再認識する理論駆動型フレームワークである神経グループ通信(NGC)を提案する。 NGCは、重みを埋め込みのようなニューロン状態間の過渡的な相互作用として扱い、神経計算はニューロン群間の反復的なコミュニケーションを通じて展開する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-19T14:23:35Z)
• VQC-MLPNet: An Unconventional Hybrid Quantum-Classical Architecture for Scalable and Robust Quantum Machine Learning [50.95799256262098]
  変分量子回路(VQC)は量子機械学習を約束するが、表現性、訓練性、耐雑音性の課題に直面している。 本稿では,VQCが学習中に古典多層パーセプトロンの第一層重みを生成するハイブリッドアーキテクチャであるVQC-MLPNetを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-12T01:38:15Z)
• Allostatic Control of Persistent States in Spiking Neural Networks for perception and computation [79.16635054977068]
  本稿では,アロスタシスの概念を内部表現の制御に拡張することにより,環境に対する知覚的信念を更新するための新しいモデルを提案する。 本稿では,アトラクタネットワークにおける活動の急増を空間的数値表現として利用する数値認識の応用に焦点を当てる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-20T12:28:08Z)
• Feature learning as alignment: a structural property of gradient descent in non-linear neural networks [13.032185349152492]
  トレーニング中にNFA (Neural Feature Ansatz) が相関することが明らかとなった。 このアライメントは,SGDによって誘導される重量変化と,前活性化機能との相互作用によって引き起こされることが確認された。 我々は、微分アライメントが特定の高次元設定でほぼ確実に起こることを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-07T21:31:53Z)
• Extrapolation and Spectral Bias of Neural Nets with Hadamard Product: a Polynomial Net Study [55.12108376616355]
  NTKの研究は典型的なニューラルネットワークアーキテクチャに特化しているが、アダマール製品(NNs-Hp)を用いたニューラルネットワークには不完全である。 本研究では,ニューラルネットワークの特別なクラスであるNNs-Hpに対する有限幅Kの定式化を導出する。 我々は,カーネル回帰予測器と関連するNTKとの等価性を証明し,NTKの適用範囲を拡大する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-16T06:36:06Z)
• Theoretical Error Performance Analysis for Variational Quantum Circuit Based Functional Regression [83.79664725059877]
  本研究では,次元減少と機能回帰のためのエンドツーエンドの量子ニューラルネットワークであるTTN-VQCを提案する。 また,polyak-Lojasiewicz (PL) 条件を利用してTTN-VQCの最適化特性を特徴付ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-08T06:54:07Z)
• Cross-Frequency Coupling Increases Memory Capacity in Oscillatory Neural Networks [69.42260428921436]
  クロス周波数カップリング(CFC)は、ニューロンの集団間での情報統合と関連している。 我々は,海馬および大脳皮質における観測された$theta - gamma$振動回路の計算的役割を予測するCFCのモデルを構築した。 CFCの存在は, 可塑性シナプスによって結合された神経細胞のメモリ容量を増加させることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-05T17:13:36Z)
• The Spectral Bias of Polynomial Neural Networks [63.27903166253743]
  PNN(Polynomial Neural Network)は、高頻度情報を重要視する画像生成と顔認識に特に有効であることが示されている。 これまでの研究では、ニューラルネットワークが低周波関数に対して$textitspectral bias$を示しており、トレーニング中に低周波成分のより高速な学習をもたらすことが示されている。 このような研究に触発されて、我々はPNNのTangent Kernel(NTK)のスペクトル分析を行う。 我々は、最近提案されたPNNのパラメトリゼーションである$Pi$-Netファミリがスピードアップすることを発見した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-27T23:12:43Z)
• The role of coherence theory in attractor quantum neural networks [0.0]
  我々はコヒーレンス理論の枠組みの中で,アトラクタ量子ニューラルネットワーク(aQNN)について検討する。 我々は、aQNNが非コヒーレンス生成量子チャネルと関連していることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-20T21:26:22Z)
• Chaos and Complexity from Quantum Neural Network: A study with Diffusion Metric in Machine Learning [0.0]
  量子ニューラルネットワーク(QNN)の機械学習力学における量子カオス現象と複雑性について検討する。 統計的および微分幾何学的手法を用いてQNNの学習理論を研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-16T10:41:47Z)
• Provably Efficient Neural Estimation of Structural Equation Model: An Adversarial Approach [144.21892195917758]
  一般化構造方程式モデル(SEM)のクラスにおける推定について検討する。 線形作用素方程式をmin-maxゲームとして定式化し、ニューラルネットワーク(NN)でパラメータ化し、勾配勾配を用いてニューラルネットワークのパラメータを学習する。 提案手法は,サンプル分割を必要とせず,確固とした収束性を持つNNをベースとしたSEMの抽出可能な推定手順を初めて提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-02T17:55:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。