論文の概要: Importance of Correlations for Neural Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14152v1
• Date: Tue, 19 Aug 2025 17:55:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-21 16:52:41.234631
• Title: Importance of Correlations for Neural Quantum States
• Title（参考訳）: ニューラル量子状態における相関の重要性
• Authors: Fabian Döschl, Annabelle Bohrdt,
• Abstract要約: ニューラル量子状態(NQS)は、量子多体波動関数を表す強力な変分アンサッツとして登場した。 我々は、相関に基づく解釈可能なニューラルネットワークアーキテクチャを用いて、NQSのような量子状態表現における相関の役割について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural quantum states (NQS) have emerged as a powerful variational ansatz for representing quantum many-body wave functions. Their internal mechanisms, however, remain poorly understood. We investigate the role of correlations for NQS-like quantum state representation by employing a correlation-based interpretable neural network architecture and thereafter proving our observations based on Boolean function theory. The correlator neural network demonstrates that, even for simple product states, up to all system-size correlation orders in the chosen computational basis are required to represent a quantum state faithfully. We explain these observations using the Fourier expansion, which reveals the correlator basis as the effective basis of the internal NQS structure, the resulting necessity for high-order correlations, potential linear dependencies in constrained Hilbert spaces, and connections between spin basis-rotations and the correlator basis. Furthermore, we analyze how activation functions, network architectures, and choice of reference basis influence correlation requirements. Our results provide new insights and a better understanding of the internal structure and requirements of NQS, enabling a more systematic use of NQS in future research.
• Abstract（参考訳）: ニューラル量子状態(NQS)は、量子多体波動関数を表す強力な変分アンサッツとして登場した。 しかし、それらの内部メカニズムはいまだに理解されていない。 我々は、相関に基づく解釈可能なニューラルネットワークアーキテクチャを用いて、NQSのような量子状態表現における相関の役割を考察し、その後ブール関数理論に基づく観測を証明した。 相関型ニューラルネットワークは、単純な積状態であっても、選択された計算ベースにおけるすべてのシステムサイズの相関順序が、量子状態を忠実に表現するために必要であることを示す。 これらの観測は、内部NQS構造の有効基盤としての相関子基底、高次相関の必要性、制約されたヒルベルト空間におけるポテンシャル線型依存性、スピン基底回転と相関子基底との接続を明らかにするフーリエ展開を用いて説明される。 さらに、アクティベーション関数、ネットワークアーキテクチャ、参照ベースの選択が相関要求にどのように影響するかを分析する。 本研究は,NQSの内部構造と要件をよりよく理解し,今後の研究におけるNQSのより体系的な利用を可能にするものである。

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