論文の概要: Mean-Field Generalisation Bounds for Learning Controls in Stochastic Environments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.16001v1
- Date: Thu, 21 Aug 2025 23:24:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-25 16:42:36.206506
- Title: Mean-Field Generalisation Bounds for Learning Controls in Stochastic Environments
- Title（参考訳）: 確率環境における学習制御のための平均場一般化境界
- Authors: Boris Baros, Samuel N. Cohen, Christoph Reisinger,
- Abstract要約: 古典的な離散時間制御問題の定式化について考察する。
提案手法は,システムの大部分を制御できないような,そのような問題の自然構造を利用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8369308760896086
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider a data-driven formulation of the classical discrete-time stochastic control problem. Our approach exploits the natural structure of many such problems, in which significant portions of the system are uncontrolled. Employing the dynamic programming principle and the mean-field interpretation of single-hidden layer neural networks, we formulate the control problem as a series of infinite-dimensional minimisation problems. When regularised carefully, we provide practically verifiable assumptions for non-asymptotic bounds on the generalisation error achieved by the minimisers to this problem, thus ensuring stability in overparametrised settings, for controls learned using finitely many observations. We explore connections to the traditional noisy stochastic gradient descent algorithm, and subsequently show promising numerical results for some classic control problems.
- Abstract（参考訳）: 古典的な離散時間確率制御問題の定式化について考察する。
提案手法は,システムの大部分を制御できないような,そのような問題の自然構造を利用する。
動的プログラミング原理と単一隠れ層ニューラルネットワークの平均場解釈を用いて、制御問題を無限次元最小化問題として定式化する。
規則化を慎重に行うと、この問題に対してミニミザーが達成した一般化誤差の非漸近的境界に対する事実上検証可能な仮定を提供し、有限個の観測値を用いて学習した制御に対して、過度なパラメータ設定の安定性を確保する。
従来の雑音性確率勾配勾配アルゴリズムとの接続を探索し、古典的な制御問題に対して有望な数値結果を示す。
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