論文の概要: Unified trajectory criterion for quantum and classical non-Markovianity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.16064v1
- Date: Fri, 22 Aug 2025 03:32:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-25 16:42:36.23889
- Title: Unified trajectory criterion for quantum and classical non-Markovianity
- Title（参考訳）: 量子および古典的非マルコフ性に対する統一軌跡基準
- Authors: Le Hu, Archana Kamal,
- Abstract要約: 量子マスター方程式が非マルコフ的であることと、そのテクストトラジェクトリ集合がテクスト自己交差トラジェクトリを含む場合に限る
我々は軌跡集合を3つのタイプに分類する:textitstrictly Markovian, textitinitial-state Markovian, textitnon-Markovian
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9050344037493048
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a simple criterion for non-Markovianity: a quantum master equation is non-Markovian if and only if its \textit{trajectory set} contains a \textit{self-intersecting trajectory} (defined in the main text). Since self-intersection is invariant under time reversal, our criterion implies that Markovianity itself is time-reversal invariant: This property is not possessed by many existing criteria based on information flow or complete positivity. For a given quantum master equation, the set of trajectories generated from all initial states encodes its essential dynamical features. Thus, Markovianity can be determined directly from the trajectory set, reducing the problem to a general mathematical one: determing the non-Markovianity of the set itself, regardless of whether it originates from a quantum or classical process. Here, we solve this problem and classify the trajectory sets into three types: \textit{strictly Markovian}, \textit{initial-state Markovian}, and \textit{non-Markovian}. Through multiple examples, we compare our criterion with existing ones and show how they fail to capture Markovianity and non-Markovianity in various cases.
- Abstract（参考訳）: 量子マスター方程式が非マルコフ的であることと、その \textit{trajectory set} が \textit{self-intersecting trajectory} (本文で定義される) を含む場合に限る。
自己切断は時間反転の下で不変であるため、我々の基準はマルコビアン性自体が時間反転不変であることを示している。
与えられた量子マスター方程式に対して、全ての初期状態から生成される軌道の集合は、その基本的な力学的特徴を符号化する。
したがって、マルコビアン性は軌道集合から直接決定することができ、その問題を一般的な数学的問題に還元することができる: 集合自体の非マルコビアン性を決定する。
ここで、この問題を解き、軌跡集合を次の3つのタイプに分類する: \textit{strictly Markovian}, \textit{initial-state Markovian}, \textit{non-Markovian}。
複数の例を通して、我々の基準を既存の基準と比較し、様々なケースにおいてマルコビアン性や非マルコビアン性(英語版)を捉えることができないことを示す。
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