論文の概要: Lindbladian reverse engineering for general non-equilibrium steady states: A scalable null-space approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05302v1
- Date: Fri, 9 Aug 2024 19:00:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-13 19:44:18.019668
- Title: Lindbladian reverse engineering for general non-equilibrium steady states: A scalable null-space approach
- Title（参考訳）: 一般非平衡定常状態に対するリンドブラディアンのリバースエンジニアリング:スケーラブルなヌル空間アプローチ
- Authors: Leonardo da Silva Souza, Fernando Iemini,
- Abstract要約: NESS を対象とするリンドバルディアン・マスター方程式を再構成する手法を提案する。
相関行列の核(ヌル空間)はリンドブラディアン解に対応する。
ボソニックガウスから散逸駆動の集合スピンまで、様々なシステムでこの方法を説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.1574468325115
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The study of open system dynamics is of paramount importance both from its fundamental aspects as well as from its potential applications in quantum technologies. In the simpler and most commonly studied case, the dynamics of the system can be described by a Lindblad master equation. However, identifying the Lindbladian that leads to general non-equilibrium steady states (NESS) is usually a non-trivial and challenging task. Here we introduce a method for reconstructing the corresponding Lindbaldian master equation given any target NESS, i.e., a Lindbladian Reverse Engineering ($\mathcal{L}$RE) approach. The method maps the reconstruction task to a simple linear problem. Specifically, to the diagonalization of a correlation matrix whose elements are NESS observables and whose size scales linearly (at most quadratically) with the number of terms in the Hamiltonian (Lindblad jump operator) ansatz. The kernel (null-space) of the correlation matrix corresponds to Lindbladian solutions. Moreover, the map defines an iff condition for $\mathcal{L}$RE, which works as both a necessary and a sufficient condition; thus, it not only defines, if possible, Lindbaldian evolutions leading to the target NESS, but also determines the feasibility of such evolutions in a proposed setup. We illustrate the method in different systems, ranging from bosonic Gaussian to dissipative-driven collective spins. We also discuss non-Markovian effects and possible forms to recover Markovianity in the reconstructed Lindbaldian.
- Abstract（参考訳）: オープン・システム・ダイナミクスの研究は、その基本的な側面と量子技術における潜在的な応用の両方から重要視されている。
より単純でよく研究される場合、系の力学はリンドブラッド・マスター方程式によって記述できる。
しかしながら、一般の非平衡定常状態(NESS)につながるリンドブラディアンを特定することは、通常、非自明で困難な課題である。
ここでは,NESSを対象とするリンドブラディアン逆工学(Lindbladian Reverse Engineering)(\mathcal{L}$RE)アプローチを用いて,対応するリンドバルディアンマスター方程式を再構成する手法を提案する。
本手法は,再構成タスクを単純な線形問題にマッピングする。
具体的には、NESS観測可能元であり、ハミルトン(リンドブラッドジャンプ作用素)アンサッツの項数と(最も二次的に)線形にスケールする相関行列の対角化についてである。
相関行列の核(ヌル空間)はリンドブラディアン解に対応する。
さらに、この写像は必要条件と十分条件の両方として機能する$\mathcal{L}$RE の iff 条件を定義するので、可能であれば、NESS に導かれるリンドバルディアン進化を定義できるだけでなく、提案された設定でそのような進化の実現可能性も決定できる。
ボソニックガウスから散逸駆動の集合スピンまで、様々なシステムでこの方法を説明する。
また、再構成リンドバルディアンのマルコフ性を取り戻すための非マルコフ効果と可能な形式についても論じる。
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