論文の概要: A quantum algorithm for modular flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.16826v1
• Date: Fri, 22 Aug 2025 22:45:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.194204
• Title: A quantum algorithm for modular flow
• Title（参考訳）: モジュラフローの量子アルゴリズム
• Authors: Ian T. Lim, Isaac H. Kim,
• Abstract要約: 絡み合いは量子系の定義的性質である。 部分系に対して、モジュラーハミルトニアン (modular Hamiltonian) と呼ばれる作用素は、その部分系の絡み合いの性質と密接に結びついており、モジュラーフロー (modular flow) と呼ばれる対応する作用素の流れを正式に定義することができる。 本稿では,量子アルゴリズム開発のための量子特異値変換(QSVT)フレームワークについて概説し,その枠組み内でのモジュラフローの実装について議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entanglement is a defining property of quantum systems. For a subsystem of a larger quantum system, one can formally define an operator known as the modular Hamiltonian, which is closely linked to the entanglement properties of that subsystem, and a corresponding operator flow called the modular flow. Algorithms for estimating the von Neumann entropy, the best-known entanglement measure, are well-established, but no equivalent procedures have been previously described for the modular flow. In this work, we briefly review the quantum singular value transform (QSVT) framework for developing quantum algorithms, and then discuss the implementation of modular flow within this framework. We conclude by describing select applications of our modular flow algorithm, such as extracting the chiral central charge of a topologically ordered system and simulating the experience of the bulk observer in holography. We also prove a query complexity lower bound for modular flow, which shows that our method cannot be improved further substantially.
• Abstract（参考訳）: 絡み合いは量子系の定義的性質である。 より大きな量子系の部分系に対して、モジュラーハミルトニアンと呼ばれる作用素を正式に定義することができ、これはその部分系の絡み合いの性質と密接に結びついており、モジュラーフローと呼ばれる対応する作用素の流れを定義できる。 もっともよく知られた絡み合い測度であるフォン・ノイマンエントロピーを推定するアルゴリズムは確立されているが、モジュラーフローに対して同等の手順が説明されていない。 本稿では,量子アルゴリズム開発のための量子特異値変換(QSVT)フレームワークについて概説し,その枠組み内でのモジュラフローの実装について議論する。 本稿では, 位相的に順序付けられた系のキラル中心電荷を抽出し, ホログラフィにおけるバルクオブザーバの経験をシミュレートするなど, モジュラフローアルゴリズムの選択的応用について述べる。 また,モジュールフローに対するクエリの複雑さの低下を証明し,本手法をさらに大幅に改善することができないことを示す。

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