論文の概要: A Unsupervised Framework for Identifying Diverse Quantum Phase Transitions Using Classical Shadow Tomography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.17688v1
- Date: Mon, 25 Aug 2025 05:53:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.649559
- Title: A Unsupervised Framework for Identifying Diverse Quantum Phase Transitions Using Classical Shadow Tomography
- Title（参考訳）: 古典的シャドウトモグラフィーによる量子相転移の同定のための教師なしフレームワーク
- Authors: Chi-Ting Ho, Daw-Wei Wang,
- Abstract要約: 従来の影表現と教師なし主成分分析(PCA)を統合した一般的な機械学習手法を提供する。
提案手法は,データ中の隠れた統計的パターンを効果的に解析し,その変動を通じて量子臨界性の異なるシグネチャを抽出する。
本手法は, 1次元XZXクラスタIsingモデル, 1次元結合交互XXZモデル, 2次元横フィールドIsingモデル, 2D Kitaevハニカムモデルなど,様々なスピン-1/2系にまたがってベンチマークを行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We provide a general machine learning methodology that integrates classical shadow representations with unsupervised principal component analysis (PCA) to explore various quantum phase transitions. By sampling spin configurations from random Pauli measurements, our approach can effectively analyze hidden statistical patterns in the data, thereby capturing the distinct signatures of quantum criticality through their fluctuations. We benchmark this approach across various spin-1/2 systems, including the 1D XZX cluster-Ising model, the 1D bond-alternating XXZ model, the 2D transverse-field Ising model, and the 2D Kitaev honeycomb model. We show that PCA not only reliably detects and distinguishes both symmetry-breaking and topological transitions, but also enables their qualitative classification based on characteristic fluctuation patterns. Our data-driven approach does not require any knowledge of the Hamiltonian or explicit order parameters, and can therefore be a general and applicable tool for probing new quantum phases.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,古典的影表現と教師なし主成分分析(PCA)を統合し,様々な量子位相遷移を探索する汎用機械学習手法を提案する。
ランダムなパウリ測定からスピン配置をサンプリングすることにより、データ内の隠れた統計的パターンを効果的に分析し、その変動を通じて量子臨界性の異なるシグネチャを捉えることができる。
本手法は, 1次元XZXクラスタIsingモデル, 1次元結合交互XXZモデル, 2次元横フィールドIsingモデル, 2D Kitaevハニカムモデルなど,様々なスピン-1/2系にまたがってベンチマークを行う。
我々は,PCAが対称性の破れとトポロジ的遷移の両方を確実に検出し,区別するだけでなく,特性変動パターンに基づく定性的な分類を可能にすることを示す。
我々のデータ駆動型アプローチは、ハミルトニアンあるいは明示的な順序パラメータの知識を一切必要とせず、従って新しい量子位相を探索するための一般的かつ適用可能なツールとなる。
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