論文の概要: Generalized Phase-Space Techniques to Explore Quantum Phase Transitions in Critical Quantum Spin Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.12320v1
• Date: Wed, 23 Mar 2022 10:46:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-21 00:43:32.433871
• Title: Generalized Phase-Space Techniques to Explore Quantum Phase Transitions in Critical Quantum Spin Systems
• Title（参考訳）: 量子スピン系における量子相転移を探索する一般化位相空間法
• Authors: N. M. Millen, R. P. Rundle, J. H. Samson, Todd Tilma, R. F. Bishop, and M. J. Everitt
• Abstract要約: 一般化されたウィグナー関数の定式化を応用して、量子相転移の範囲を検出し、特徴づける。 本稿では,第1次,第2次,第無限次量子相転移の観測と特徴付けにおける位相空間技術の有用性を実証する。 また、基底状態の分解や臨界系のスケーリングといったスピンシステムの他の特徴を捉える能力についても強調する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We apply the generalized Wigner function formalism to detect and characterize a range of quantum phase transitions in several cyclic, finite-length, spin-$\frac{1}{2}$ one-dimensional spin-chain models, viz., the Ising and anisotropic $XY$ models in a transverse field, and the $XXZ$ anisotropic Heisenberg model. We make use of the finite system size to provide an exhaustive exploration of each system's single-site, bipartite and multi-partite correlation functions. In turn, we are able to demonstrate the utility of phase-space techniques in witnessing and characterizing first-, second- and infinite-order quantum phase transitions, while also enabling an in-depth analysis of the correlations present within critical systems. We also highlight the method's ability to capture other features of spin systems such as ground-state factorization and critical system scaling. Finally, we demonstrate the generalized Wigner function's utility for state verification by determining the state of each system and their constituent sub-systems at points of interest across the quantum phase transitions, enabling interesting features of critical systems to be intuitively analyzed.
• Abstract（参考訳）: 一般化されたウィグナー関数形式法を適用して、数種類の巡回的、有限長、スピン-$\frac{1}{2}$ 1次元スピンチェーンモデル、viz., ising and anisotropic $xy$ model in a transverse field, and $xxz$ anisotropic heisenberg model における量子相転移の範囲を検出し特徴付ける。 有限のシステムサイズを用いて、各システムの単一サイト、二部および多部相関関数の徹底的な探索を行う。 そこで我々は, 第一次, 第二次, 無限次量子相転移の観測および特徴付けにおける位相空間技術の有用性を実証するとともに, 臨界系内に存在する相関関係の詳細な解析を可能にする。 また, 基底状態因子分解や臨界系スケーリングといったスピン系の他の特徴を捉える手法についても注目する。 最後に,各システムとその構成サブシステムの状態を量子相転移の点において決定し,重要なシステムの興味深い特徴を直感的に解析することで,一般化されたウィグナー関数の状態検証ユーティリティを実証する。

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