論文の概要: Mapping of Fermionic Lattice Models for Ising Solvers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.17766v1
- Date: Mon, 25 Aug 2025 08:03:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-27 17:42:38.48741
- Title: Mapping of Fermionic Lattice Models for Ising Solvers
- Title（参考訳）: 等方解に対するフェルミオン格子モデルのマッピング
- Authors: Lakshya Nagpal, Aditya Kumar, S. R. Hassan,
- Abstract要約: 本稿では,相互作用するフェルミオンモデルと量子スピンモデルをアニーラー対応QUBOに変換する,エンドツーエンドの対称性対応パイプラインを提案する。
レプリケーション・ファクター(英語版)による研究は、rNqを超える誤差のオーダー・オブ・マグニチュード(英語版)の低減とリターンの減少を伴って、精度とオーバーヘッドのトレードオフを定量化する。
その結果、量子物質を現在のアニールにマッピングする実用的な経路が確立され、忠実さ、資源、埋め込みのための明確なノブが得られた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.742089440617742
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present an end-to-end, symmetry-aware pipeline that converts interacting fermionic and quantum-spin models into annealer-ready QUBOs while preserving low-energy physics. The workflow combines Bravyi-Kitaev encoding, exact Z2 symmetry tapering, Xia-Bian-Kais (XBK) diagonalization to a Z-only form, and k-local to 2-local quadratization, with ground energies recovered via a Dinkelbach fixed-point over the resulting Ising objective. We validate the approach across a complexity ladder: (i) a frustrated 2D Ising model run on a D-Wave Advantage QPU reproduces the known ferromagnet-stripe transition; (ii) finite-temperature checks on 1D Ising recover standard finite-size trends; (iii) a genuinely quantum spin target (XXZ) matches exact diagonalization (ED) on small chains; and (iv) interacting fermions (t-V) in 1D (rings L=2-8) show ED-level energies and the expected kink near V/t ~ 2, with a 2D 2x2 cluster tracking ED slopes up to a uniform offset. A replication-factor study quantifies the accuracy-overhead trade-off, with order-of-magnitude error reduction and diminishing returns beyond r ~ Nq. Except for the classical Ising benchmark and molecular benchmarks, experiments use D-Wave's public DIMOD and Neal simulators; a molecular benzene case in the appendix illustrates portability beyond lattices. The results establish a practical pathway for mapping quantum matter to current annealers, with clear knobs for fidelity, resources, and embedding.
- Abstract（参考訳）: 低エネルギー物理を保ちながら、相互作用するフェルミオンおよび量子スピンモデルをアニール対応QUBOに変換する、エンドツーエンドの対称性対応パイプラインを提案する。
このワークフローはBravyi-Kitaevエンコーディング、正確なZ2対称性のテーパリング、Xia-Bian-Kais(XBK)対角化をZのみの形式とし、k-局所な2-局所二次化をDinkelbachの不動点を通して得られる基底エネルギーと組み合わせている。
複雑性のはしごを越えてアプローチを検証する。
(i)D波アドバンテージQPU上で動作するフラストレーション2次元イジングモデルが既知の強磁性-ストリップ遷移を再現する。
(II) 1次元イジングにおける有限温度チェックは、標準有限サイズトレンドを回復する。
三 真に量子スピンターゲット(XXZ)は、小鎖上の正確な対角化(ED)と一致する。
(4) 相互作用するフェルミオン (t-V) は, EDレベルのエネルギーと, V/t ~ 2 付近の期待キンクを示し, ED傾斜を均一なオフセットまで追跡する2D 2x2 クラスタを配置した。
レプリケーション・ファクターによる研究は、誤差のオーダー・オブ・マグニチュードを減らし、r ~ Nqを超えるリターンを減少させることで、精度とオーバヘッドのトレードオフを定量化する。
古典的なIsingベンチマークと分子ベンチマークを除いて、実験ではD-Waveの公開DIMODとNealシミュレータが使用されている。
その結果、量子物質を現在のアニールにマッピングする実用的な経路が確立され、忠実さ、資源、埋め込みのための明確なノブが得られた。
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