論文の概要: Unveiling the Actual Performance of Neural-based Models for Equation Discovery on Graph Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.18173v1
• Date: Mon, 25 Aug 2025 16:25:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.860524
• Title: Unveiling the Actual Performance of Neural-based Models for Equation Discovery on Graph Dynamical Systems
• Title（参考訳）: グラフ力学系における方程式発見のためのニューラルベースモデルの実性能の解明
• Authors: Riccardo Cappi, Paolo Frazzetto, Nicolò Navarin, Alessandro Sperduti,
• Abstract要約: グラフのためのKAN(Kolmogorov-Arnold Networks)は、その固有の解釈可能性を活用するように設計されている。 カンは基礎となる記号方程式の同定に成功し、既存の基底線をはるかに上回った。 本研究は,モデル表現性と解釈可能性のトレードオフを明らかにするための実践的ガイドを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.11208589443806
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The ``black-box'' nature of deep learning models presents a significant barrier to their adoption for scientific discovery, where interpretability is paramount. This challenge is especially pronounced in discovering the governing equations of dynamical processes on networks or graphs, since even their topological structure further affects the processes' behavior. This paper provides a rigorous, comparative assessment of state-of-the-art symbolic regression techniques for this task. We evaluate established methods, including sparse regression and MLP-based architectures, and introduce a novel adaptation of Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) for graphs, designed to exploit their inherent interpretability. Across a suite of synthetic and real-world dynamical systems, our results demonstrate that both MLP and KAN-based architectures can successfully identify the underlying symbolic equations, significantly surpassing existing baselines. Critically, we show that KANs achieve this performance with greater parsimony and transparency, as their learnable activation functions provide a clearer mapping to the true physical dynamics. This study offers a practical guide for researchers, clarifying the trade-offs between model expressivity and interpretability, and establishes the viability of neural-based architectures for robust scientific discovery on complex systems.
• Abstract（参考訳）: 深層学習モデルの ‘black-box' の性質は、解釈可能性が最重要である科学的発見への導入において、大きな障壁となっている。 この課題は特に、ネットワークやグラフ上での動的プロセスの制御方程式の発見において顕著であり、そのトポロジ的構造でさえプロセスの振る舞いにさらに影響を及ぼす。 本稿では,この課題に対する最先端のシンボルレグレッション手法の厳密な比較評価を行う。 我々は,スパースレグレッションやMLPに基づくアーキテクチャなどの確立された手法を評価し,KAN(Kolmogorov-Arnold Networks)のグラフへの新たな適応を導入する。 合成および実世界の力学系を網羅し, MLPとKANの両アーキテクチャが, 基礎となる記号方程式の同定に成功し, 既存のベースラインをはるかに上回っていることを示す。 重要な点として、学習可能なアクティベーション関数が真の物理力学へのより明確なマッピングを提供するため、感性や透明性が向上することを示す。 本研究は、モデル表現性と解釈可能性の間のトレードオフを明確にし、複雑なシステム上で堅牢な科学的発見のためのニューラルネットワークアーキテクチャの生存可能性を確立する、研究者のための実践的なガイドを提供する。

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