論文の概要: Natural Image Classification via Quasi-Cyclic Graph Ensembles and Random-Bond Ising Models at the Nishimori Temperature

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.18717v1
• Date: Tue, 26 Aug 2025 06:27:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-27 17:42:38.703268
• Title: Natural Image Classification via Quasi-Cyclic Graph Ensembles and Random-Bond Ising Models at the Nishimori Temperature
• Title（参考訳）: 西森温度における準周期グラフアンサンブルとランダム境界アイシングモデルによる自然画像分類
• Authors: V. S. Usatyuk, D. A. Sapoznikov, S. I. Egorov,
• Abstract要約: 効率的なマルチクラス画像分類のためのフレームワークを提案する。 凍結したMobileNetV2バックボーンからの高次元特徴ベクトルは、スパースマルチエッジ型準環状LDPCグラフ上のスピンとして解釈される。 我々はImageNet-10で98.7%、ImageNet-100で82.7%の精度を達成し、トポロジ誘導グラフ設計が最先端の性能を持つ高効率な埋め込みを実現することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We present a unified framework combining statistical physics, coding theory, and algebraic topology for efficient multi-class image classification. High-dimensional feature vectors from a frozen MobileNetV2 backbone are interpreted as spins on a sparse Multi-Edge Type quasi-cyclic LDPC (MET-QC-LDPC) graph, forming a Random-Bond Ising Model (RBIM). We operate this RBIM at its Nishimori temperature, $\beta_N$, where the smallest eigenvalue of the Bethe-Hessian matrix vanishes, maximizing class separability. Our theoretical contribution establishes a correspondence between local trapping sets in the code's graph and topological invariants (Betti numbers, bordism classes) of the feature manifold. A practical algorithm estimates $\beta_N$ efficiently with a quadratic interpolant and Newton correction, achieving a six-fold speed-up over bisection. Guided by topology, we design spherical and toroidal MET-QC-LDPC graph ensembles, using permanent bounds to suppress harmful trapping sets. This compresses 1280-dimensional features to 32 or 64 dimensions for ImageNet-10 and -100 subsets. Despite massive compression (40x fewer parameters), we achieve 98.7% accuracy on ImageNet-10 and 82.7% on ImageNet-100, demonstrating that topology-guided graph design yields highly efficient, physics-inspired embeddings with state-of-the-art performance.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 統計物理, 符号化理論, 代数トポロジを組み合わせ, 効率的なマルチクラス画像分類のための統一的な枠組みを提案する。 凍結したMobileNetV2バックボーンからの高次元特徴ベクトルは、スパースマルチエッジ型準環状LDPC(MET-QC-LDPC)グラフ上のスピンとして解釈され、ランダムボンドイジングモデル(RBIM)を形成する。 我々はこのRBIMを西森温度$\beta_N$で演算し、ベーテ・ヘッセン行列の最小固有値が消え、クラス分離性を最大化する。 我々の理論的貢献は、符号グラフ内の局所トラップ集合と特徴多様体の位相不変量(ベッチ数、ボルディズム類)との対応性を確立する。 実用的なアルゴリズムは、2次補間とニュートン補正を併用して効率よく$\beta_N$を推定し、二分割よりも6倍のスピードアップを達成する。 トポロジで導かれる球面およびトロイダルMET-QC-LDPCグラフアンサンブルを永久境界を用いて設計し,有害なトラップセットを抑制する。 これは1280次元の機能をImageNet-10と-100サブセットの32または64次元に圧縮する。 大規模な圧縮(40倍のパラメータ)にもかかわらず、ImageNet-10では98.7%、ImageNet-100では82.7%の精度を実現し、トポロジ誘導グラフ設計が最先端の性能を持つ物理にヒントを得た埋め込みを高効率で実現することを示した。

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