Fugu-MT 論文翻訳(概要): Improved lower bound for the worst case Pretty Good Measurement

論文の概要: Improved lower bound for the worst case Pretty Good Measurement

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19085v1
Date: Tue, 26 Aug 2025 14:46:32 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-27 17:42:38.887792
Title: Improved lower bound for the worst case Pretty Good Measurement
Title（参考訳）: プティ・グッド測定における低境界の改善
Authors: Austin Pechan, Sergio Escobar,
Abstract要約: 我々は、最悪の量子状態判別のためのPretty Good Measurementの成功確率に基づいて、新しい低い境界を導出する。 PGMを逐次測定アルゴリズムと比較することにより、低忠実度状態においては、PGMの成功確率がペアの重複に対して2次的に減少することを示す保証を得る。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We derive a new lower bound on the success probability of the Pretty Good Measurement (PGM) for worst-case quantum state discrimination among $m$ pure states. Our bound is strictly tighter than the previously known Gram-matrix-based bound for $m\geq 4$. The proof adapts techniques from Barnum and Knill's analysis of the average-case PGM, applied here to the worst-case scenario. By comparing the PGM to the sequential measurement algorithm, we obtain a guarantee showing that, in the low-fidelity regime, the PGM's success probability decreases quadratically with respect to the pairwise overlap, rather than linearly as in earlier bounds.
Abstract（参考訳）: 我々は、プリティグッド測定(PGM)の成功確率に基づいて、$m$純状態間の最悪の量子状態の判別を行う。我々のバウンダリは、以前知られていたGram-matrixベースのバウンダリ($m\geq 4$)よりも厳密である。この証明は、バーナムとクニルによる平均ケースPGMの分析の手法を、最悪のシナリオに適用するものである。 PGMを逐次測定アルゴリズムと比較することにより、低忠実度状態においては、PGMの成功確率は、以前の境界のように直線的にではなく、対重なりに対して2次的に減少することを示す保証を得る。

関連論文リスト

On the distinguishability of geometrically uniform quantum states [8.264068966517918]
GUアンサンブル(GUアンサンブル)は、固定状態から生成される均一に重み付けられた量子状態アンサンブルである。本研究では,様々な角度からGUアンサンブルを識別する問題を解析する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-01-21T18:53:53Z)
Empirical Risk Minimization with Shuffled SGD: A Primal-Dual Perspective and Improved Bounds [12.699376765058137]
勾配降下法(SGD)は、おそらく現代の機械学習において最も一般的な最適化法である。 SGDを交換せずにサンプリングするSGDが分析されたのはごく最近のことだ。データマトリックスに依存し、既存の境界によって予測されるものよりも決して悪くない、きめ細かい複雑性境界を証明します。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-21T18:14:44Z)
Estimating Optimal Policy Value in General Linear Contextual Bandits [50.008542459050155]
多くのバンドイット問題において、政策によって達成可能な最大報酬は、前もって不明であることが多い。我々は,最適政策が学習される前に,サブ線形データ構造における最適政策値を推定する問題を考察する。 V*$で問題依存上界を推定する,より実用的で効率的なアルゴリズムを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-02-19T01:09:24Z)
Best Policy Identification in Linear MDPs [70.57916977441262]
縮退した線形マルコフ+デルタ決定における最適同定問題について, 生成モデルに基づく固定信頼度設定における検討を行った。複雑な非最適化プログラムの解としての下位境界は、そのようなアルゴリズムを考案する出発点として用いられる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-08-11T04:12:50Z)
Misspecified Gaussian Process Bandit Optimization [59.30399661155574]
カーネル化されたバンディットアルゴリズムは、この問題に対して強い経験的および理論的性能を示した。本稿では、未知関数を$epsilon$-一様近似で近似できるエンフェミス特定カーネル化帯域設定を、ある再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)において有界ノルムを持つ関数で導入する。提案アルゴリズムは,不特定性に関する事前知識を伴わず,$epsilon$への最適依存を実現する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-11-09T09:00:02Z)
A Fully Problem-Dependent Regret Lower Bound for Finite-Horizon MDPs [117.82903457289584]
有限水平マルコフ決定過程(MDPs)における新たな問題依存的下界を導出する。我々の下界は一般の場合よりもかなり小さく、最小の作用ギャップでスケールしないことが示される。この最後の結果($poly(H)$の条件で、$H$は地平線である)は、楽観的なアルゴリズムのポリシーギャップに基づいて、後悔の意を表すことによって達成可能であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-24T13:46:09Z)
Large-Scale Methods for Distributionally Robust Optimization [53.98643772533416]
我々のアルゴリズムは、トレーニングセットのサイズとパラメータの数によらず、多くの評価勾配を必要とすることを証明している。 MNIST と ImageNet の実験により,本手法の 9-36 倍の効率性を持つアルゴリズムの理論的スケーリングが確認された。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-12T17:41:44Z)
On the Almost Sure Convergence of Stochastic Gradient Descent in Non-Convex Problems [75.58134963501094]
本稿では,勾配降下(SGD)の軌跡を解析する。我々はSGDが厳格なステップサイズポリシーのために1ドルでサドルポイント/マニフォールドを避けることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-19T14:11:26Z)
Regret and Belief Complexity Trade-off in Gaussian Process Bandits via Information Thresholding [42.669970064867556]
GPバンディットアルゴリズムの残差境界と後部分布の複雑さのトレードオフを特徴付ける方法を示す。大域的最適化に応用したGPバンディットアルゴリズムの精度と複雑性のトレードオフを観察する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-03-23T21:05:15Z)
A General Theory of the Stochastic Linear Bandit and Its Applications [8.071506311915398]
本稿では,線形バンディット問題に対する一般解析フレームワークとアルゴリズム群を紹介する。予測における最適化という新たな概念は、OFULの過剰探索問題を減少させるSieeved greedy(SG)と呼ばれる新しいアルゴリズムを生み出します。 SGが理論的に最適であることを示すことに加えて、実験シミュレーションにより、SGはgreedy、OFUL、TSといった既存のベンチマークよりも優れていることが示された。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-12T18:54:41Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。