論文の概要: Physics-Informed DeepONet Coupled with FEM for Convective Transport in Porous Media with Sharp Gaussian Sources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19847v1
• Date: Wed, 27 Aug 2025 13:03:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-28 19:07:41.63327
• Title: Physics-Informed DeepONet Coupled with FEM for Convective Transport in Porous Media with Sharp Gaussian Sources
• Title（参考訳）: シャープガウス源を有する多孔質媒体の対流輸送にFEMを併用した物理インフォームDeepONet
• Authors: Erdi Kara, Panos Stinis,
• Abstract要約: 多孔質媒体の流体輸送をモデル化するために,有限要素法と物理インフォームドDeepONetを結合したハイブリッドフレームワークを提案する。 提案手法では,FEMを用いてDarcy系を解き,その結果の速度場を物理インフォームドしたDeepONetに転送する。 このモジュラー戦略は、流れ場のFEMレベルの精度を保ちながら、輸送力学の高速な推論を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5729426778193397
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a hybrid framework that couples finite element methods (FEM) with physics-informed DeepONet to model fluid transport in porous media from sharp, localized Gaussian sources. The governing system consists of a steady-state Darcy flow equation and a time-dependent convection-diffusion equation. Our approach solves the Darcy system using FEM and transfers the resulting velocity field to a physics-informed DeepONet, which learns the mapping from source functions to solute concentration profiles. This modular strategy preserves FEM-level accuracy in the flow field while enabling fast inference for transport dynamics. To handle steep gradients induced by sharp sources, we introduce an adaptive sampling strategy for trunk collocation points. Numerical experiments demonstrate that our method is in good agreement with the reference solutions while offering orders of magnitude speedups over traditional solvers, making it suitable for practical applications in relevant scenarios. Implementation of our proposed method is available at https://github.com/erkara/fem-pi-deeponet.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、有限要素法(FEM)と物理インフォームドDeepONetを結合して、鋭く局所化されたガウス音源からの多孔質媒質中の流体輸送をモデル化するハイブリッドフレームワークを提案する。 支配システムは定常ダーシー流方程式と時間依存対流拡散方程式からなる。 提案手法では,FEMを用いてDarcy系を解き,得られた速度場を物理インフォームドしたDeepONetに転送し,ソース関数から溶質濃度プロファイルへのマッピングを学習する。 このモジュラー戦略は、流れ場のFEMレベルの精度を保ちながら、輸送力学の高速な推論を可能にする。 鋭い源から誘導される急勾配に対処するため,トランクのコロケーション点に対する適応的なサンプリング戦略を導入する。 数値実験により,提案手法は従来の解法よりも桁違いの高速化を提供しながら,参照解と良好に一致していることが示された。 提案手法の実装はhttps://github.com/erkara/fem-pi-deeponet.comで公開されている。

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