論文の概要: Newton-Flow Particle Filters based on Generalized Cramér Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.00182v1
• Date: Fri, 29 Aug 2025 18:30:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.113626
• Title: Newton-Flow Particle Filters based on Generalized Cramér Distance
• Title（参考訳）: 一般化クラメール距離に基づくニュートン流粒子フィルタ
• Authors: Uwe D. Hanebeck,
• Abstract要約: フィルタは驚くほどシンプルで、非常に効率的です。 単に前の粒子集合と可能性関数を必要とし、サンプルから密度を見積もることはなく、古典的なアプローチのプラグイン置換として使用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7614628596146598
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a recursive particle filter for high-dimensional problems that inherently never degenerates. The state estimate is represented by deterministic low-discrepancy particle sets. We focus on the measurement update step, where a likelihood function is used for representing the measurement and its uncertainty. This likelihood is progressively introduced into the filtering procedure by homotopy continuation over an artificial time. A generalized Cram\'er distance between particle sets is derived in closed form that is differentiable and invariant to particle order. A Newton flow then continually minimizes this distance over artificial time and thus smoothly moves particles from prior to posterior density. The new filter is surprisingly simple to implement and very efficient. It just requires a prior particle set and a likelihood function, never estimates densities from samples, and can be used as a plugin replacement for classic approaches.
• Abstract（参考訳）: 自然に退化しない高次元問題に対する再帰的粒子フィルタを提案する。 状態推定は決定論的低分解性粒子集合で表される。 本稿では,測定結果とその不確実性を表すために,可能性関数を用いる計測更新ステップに着目した。 この確率は、人工時間を通じてホモトピー継続によってフィルタリング手順に徐々に導入される。 粒子集合間の一般化されたCram\'er距離は、微分可能で、粒子次数に不変な閉形式で導出される。 ニュートン流は、人工時間を通してこの距離を継続的に最小化し、したがって粒子を後方密度の前から滑らかに移動させる。 新しいフィルターは驚くほどシンプルで、非常に効率的です。 単に前の粒子集合と可能性関数を必要とし、サンプルから密度を見積もることはなく、古典的なアプローチのプラグイン置換として使用できる。

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