論文の概要: CNOT Oriented Synthesis for Small-Scale Boolean Functions Using Spatial Structures of Parallelotopes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.01912v2
- Date: Wed, 03 Sep 2025 03:10:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.893496
- Title: CNOT Oriented Synthesis for Small-Scale Boolean Functions Using Spatial Structures of Parallelotopes
- Title（参考訳）: パラロトペの空間構造を用いた小型ブール関数のCNOT配向合成
- Authors: Qiang Zheng, Yongzhen Xu, Jiaxi Zhang, Zhaofeng Su, Shenggen Zheng,
- Abstract要約: Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) 時代において、量子回路のスケーラビリティはゲートの忠実度と量子ビット数によって制限されている。
小型ブール関数に適した新しい合成法である空間構造に基づくハイパーキューブ低減法(SSHR)を提案する。
提案手法は,CNOTゲート数の56%と81%の削減を実現した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5255874956844933
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum computing has garnered significant interest for its potential to achieve exponential speedups over classical approaches. However, in the Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) era, quantum circuit scalability remains limited by gate fidelity and qubit counts, restricting physical implementations to small-scale circuits. While prior work has explored logic network structures for quantum circuit synthesis, these methods often neglect the spatial structure intrinsic to Boolean functions. In this paper, we leverage this spatial structure, encoded by parallelotopes embedded in the hypercube defined by the Boolean function, to access a broader optimization space, enhancing synthesis efficiency and reducing circuit complexity. We propose the Spatial Structure-based Hypercube Reduction~(SSHR), a novel synthesis method tailored for small-scale Boolean functions ($\leq 8$). SSHR extracts global spatial features to minimize the use of Multi-Control Toffoli (MCT) gates. To further exploit spatial correlations, we introduce two variants: SSHR-H employs heuristic functions to accelerate synthesis runtime, while SSHR-I integrates an Integer Linear Programming (ILP) solver to maximize spatial structure utilization. Our approach outperforms existing techniques in small-scale circuit synthesis, achieving 56\% and 81\% reductions in CNOT gate counts compared to the Exclusive Sum-of-Products (ESOP) and Xor-And-Inverter Graph (XAG) methods, respectively.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、古典的なアプローチよりも指数的なスピードアップを達成する可能性に対して大きな関心を集めている。
しかし、雑音中間スケール量子(NISQ)時代には、量子回路のスケーラビリティはゲートの忠実度と量子ビット数によって制限され、物理実装は小規模の回路に制限される。
従来の研究は量子回路合成のための論理ネットワーク構造を探索してきたが、これらの手法はブール関数に固有の空間構造を無視することが多い。
本稿では,この空間構造をブール関数で定義されたハイパーキューブに埋め込んだ並列オトペで符号化し,より広い最適化空間にアクセスし,合成効率を向上し,回路複雑性を低減する。
本研究では,小規模ブール関数に適した新しい合成法である空間構造に基づくハイパーキューブ削減法(SSHR)を提案する。
SSHRは、Multi-Control Toffoli (MCT) ゲートの使用を最小限に抑えるため、グローバルな空間的特徴を抽出する。
SSHR-Hは合成ランタイムを高速化するためにヒューリスティック関数を使用し、SSHR-Iは空間構造利用を最大化するために整数線形プログラミング(ILP)ソルバを統合する。
提案手法は,CNOTゲート数において,排他的Sum-of-Products (ESOP) 法とXor-And-Inverter Graph (XAG) 法と比較して,56 %,81 %の削減を実現した。
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