論文の概要: Fast and Accurate SVD-Type Updating in Streaming Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.02840v1
• Date: Tue, 02 Sep 2025 21:17:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 21:40:46.344646
• Title: Fast and Accurate SVD-Type Updating in Streaming Data
• Title（参考訳）: ストリーミングデータにおけるSVD型更新の高速化と高精度化
• Authors: Johannes J. Brust, Michael A. Saunders,
• Abstract要約: 提案するアルゴリズムは, 候補の因数分解を更新するアルゴリズムである。 特に,低ランク更新からスパース部分を切り離す小型リテーナ型アルゴリズムを開発した。 ゲインズ回転に基づく第2のアルゴリズムは、1回転あたり約10フロップしか持たず、問題の大きさと2次的にスケールする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: For a datastream, the change over a short interval is often of low rank. For high throughput information arranged in matrix format, recomputing an optimal SVD approximation after each step is typically prohibitive. Instead, incremental and truncated updating strategies are used, which may not scale for large truncation ranks. Therefore, we propose a set of efficient new algorithms that update a bidiagonal factorization, and which are similarly accurate as the SVD methods. In particular, we develop a compact Householder-type algorithm that decouples a sparse part from a low-rank update and has about half the memory requirements of standard bidiagonalization methods. A second algorithm based on Givens rotations has only about 10 flops per rotation and scales quadratically with the problem size, compared to a typical cubic scaling. The algorithm is therefore effective for processing high-throughput updates, as we demonstrate in tracking large subspaces of recommendation systems and networks, and when compared to well known software such as LAPACK or the incremental SVD.
• Abstract（参考訳）: データストリームの場合、短い間隔での変更は、しばしば低いランクである。 行列形式で配置された高スループット情報に対して、各ステップの後に最適なSVD近似を再計算することは、通常禁止される。 代わりに、インクリメンタルでトランケートされた更新戦略が使用され、大きなトランケーションランクにはスケールできない可能性がある。 そこで本研究では,SVD法と同様の精度で,対角行列化を更新する効率的なアルゴリズムを提案する。 特に,スパース部分を低ランク更新から切り離し,標準入札方式の約半分のメモリ要件を有する小型住宅型アルゴリズムを開発した。 ゲインズ回転に基づく第2のアルゴリズムは、1回転あたり約10フロップしか持たず、典型的な立方体スケーリングと比較して、問題の大きさと2次的にスケールする。 このアルゴリズムは,レコメンデーションシステムやネットワークの大規模部分空間の追跡や,LAPACKやインクリメンタルSVDといったよく知られたソフトウェアと比較して,高スループット更新の処理に有効である。

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