論文の概要: Neural Field Turing Machine: A Differentiable Spatial Computer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.03370v1
• Date: Wed, 27 Aug 2025 22:29:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 21:40:46.556732
• Title: Neural Field Turing Machine: A Differentiable Spatial Computer
• Title（参考訳）: ニューラルフィールドチューリングマシン : 微分可能な空間コンピュータ
• Authors: Akash Malhotra, Nacéra Seghouani,
• Abstract要約: 我々は,連続空間場における記号計算,物理シミュレーション,知覚推論を統一する,微分可能なアーキテクチャであるNeural Field Turing Machine (NFTM)を紹介する。 NFTMは、ニューラルコントローラ、連続メモリフィールド、ローカル更新を実行する可動型読み取り/書き込みヘッドを組み合わせる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: We introduce the Neural Field Turing Machine (NFTM), a differentiable architecture that unifies symbolic computation, physical simulation, and perceptual inference within continuous spatial fields. NFTM combines a neural controller, continuous memory field, and movable read/write heads that perform local updates. At each timestep, the controller reads local patches, computes updates via learned rules, and writes them back while updating head positions. This design achieves linear O(N) scaling through fixed-radius neighborhoods while maintaining Turing completeness under bounded error. We demonstrate three example instantiations of NFTM: cellular automata simulation (Rule 110), physics-informed PDE solvers (2D heat equation), and iterative image refinement (CIFAR-10 inpainting). These instantiations learn local update rules that compose into global dynamics, exhibit stable long-horizon rollouts, and generalize beyond training horizons. NFTM provides a unified computational substrate bridging discrete algorithms and continuous field dynamics within a single differentiable framework.
• Abstract（参考訳）: 我々は,連続空間場における記号計算,物理シミュレーション,知覚推論を統一する,微分可能なアーキテクチャであるNeural Field Turing Machine (NFTM)を紹介する。 NFTMは、ニューラルコントローラ、連続メモリフィールド、ローカル更新を実行する可動型読み取り/書き込みヘッドを組み合わせる。 それぞれのタイミングで、コントローラはローカルパッチを読み、学習したルールで更新を計算し、ヘッド位置を更新しながらそれらを書き戻す。 この設計は、有界誤差下でチューリング完全性を維持しながら、固定半径近傍での線形O(N)スケーリングを実現する。 セルラーオートマトンシミュレーション(Rule 110)、物理インフォームドPDEソルバ(2次元熱方程式)、反復像改質(CIFAR-10)の3つの例を示す。 これらのインスタンス化は、グローバルなダイナミクスを構成するローカル更新ルールを学び、安定した長距離ロールアウトを示し、トレーニングの地平線を越えて一般化する。 NFTMは、単一の微分可能なフレームワーク内で離散アルゴリズムと連続場力学をブリッジする統一的な計算基板を提供する。

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