論文の概要: Multilinear and Linear Programs for Partially Identifiable Queries in Quasi-Markovian Structural Causal Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.03548v1
- Date: Tue, 02 Sep 2025 17:51:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-05 20:21:09.919734
- Title: Multilinear and Linear Programs for Partially Identifiable Queries in Quasi-Markovian Structural Causal Models
- Title（参考訳）: 準マルコフ構造因数モデルにおける部分同定可能なクエリの多線形および線形プログラム
- Authors: João P. Arroyo, João G. Rodrigues, Daniel Lawand, Denis D. Mauá, Junkyu Lee, Radu Marinescu, Alex Gray, Eduardo R. Laurentino, Fabio G. Cozman,
- Abstract要約: 因果モデルのクラスにおける部分同定可能なクエリについて検討する。
準マルコフ的非巡回構造因果モデルに着目する。
内因性変数が観測され,その上の分布が知られているシナリオを考察する。
このような状況下では、利子の確率値を正確に計算することは不可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.091309278105097
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We investigate partially identifiable queries in a class of causal models. We focus on acyclic Structural Causal Models that are quasi-Markovian (that is, each endogenous variable is connected with at most one exogenous confounder). We look into scenarios where endogenous variables are observed (and a distribution over them is known), while exogenous variables are not fully specified. This leads to a representation that is in essence a Bayesian network where the distribution of root variables is not uniquely determined. In such circumstances, it may not be possible to precisely compute a probability value of interest. We thus study the computation of tight probability bounds, a problem that has been solved by multilinear programming in general, and by linear programming when a single confounded component is intervened upon. We present a new algorithm to simplify the construction of such programs by exploiting input probabilities over endogenous variables. For scenarios with a single intervention, we apply column generation to compute a probability bound through a sequence of auxiliary linear integer programs, thus showing that a representation with polynomial cardinality for exogenous variables is possible. Experiments show column generation techniques to be superior to existing methods.
- Abstract（参考訳）: 因果モデルのクラスにおける部分同定可能なクエリについて検討する。
準マルコフ的な非巡回構造因果モデル(つまり、各内在変数は少なくとも1つの外在的共創者と結びついている)に焦点を当てる。
内因性変数が観測される場合(およびそれらの上の分布が知られている)、外因性変数が完全に特定されていない場合を考察する。
これは本質的には、根変数の分布が一意に決定されないベイズネットワークの表現につながる。
このような状況下では、利子の確率値を正確に計算することは不可能である。
そこで我々は, 線形計画法, 線形計画法により, 一つの整合成分が絡み合っている場合において, 線形計画法によって解かれた問題である, 厳密な確率境界の計算について検討する。
本稿では,内在変数に対する入力確率を利用して,そのようなプログラムの構築を簡略化するアルゴリズムを提案する。
一つの介入を持つシナリオに対して、列生成を適用して、補助線形整数プログラムの列を通して有界な確率を計算することにより、外因性変数に対する多項式濃度を持つ表現が可能であることを示す。
実験により、カラム生成技術は既存の手法よりも優れていることが示された。
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