論文の概要: Qubit-optimal quantum phase estimation of block-encoded Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.04246v1
- Date: Thu, 04 Sep 2025 14:20:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-12 14:04:05.815187
- Title: Qubit-optimal quantum phase estimation of block-encoded Hamiltonians
- Title（参考訳）: ブロック符号化ハミルトニアンの量子ビット最適量子位相推定
- Authors: S. E. Skelton,
- Abstract要約: ブロック符号化されたハミルトニアンをサブルーチンとして時間発展を用いて、フォン・ノイマンの測定手法を用いて位相を測定するアルゴリズムを提案する。
これにより、$mathcalO(1)$ qubitsのポインタシステムで実行できる量子位相推定の極めて単純なアルゴリズムが生成される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Block-encodings have become one of the most common oracle assumptions in the circuit model. I present an algorithm that uses von Neumann's measurement procedure to measure a phase, using time evolution on a block-encoded Hamiltonian as a subroutine. This produces an extremely simple algorithm for quantum phase estimation, which can be performed with a pointer system of $\mathcal{O}(1)$ qubits. I then use recent results for block-encoding implementations, showing that one can efficiently prepare QPE beginning from a linear combination of Pauli strings. Using this, I give the Clifford + T complexity bound for QPE with respect to model-relevant parameters of the Hamiltonian and the desired precision. In the process, I provide a very general error analysis for Clifford + T implementations of QSP, quantum eigenvalue transformation, or quantum singular value transformation circuits.
- Abstract（参考訳）: ブロックエンコーディングは、回路モデルにおいて最も一般的なオラクル仮定の1つとなっている。
ブロック符号化されたハミルトニアンをサブルーチンとして時間発展を用いて、フォン・ノイマンの測定手法を用いて位相を測定するアルゴリズムを提案する。
これは量子位相推定のための非常に単純なアルゴリズムを生み出し、$\mathcal{O}(1)$ qubitsのポインタシステムで実行できる。
次に、ブロックエンコーディングの実装に最近の結果を使用し、Pauli文字列の線形結合から始まるQPEを効率的に作成できることを示します。
これを用いて、ハミルトニアンのモデル関連パラメータと所望の精度に関して、QPE に対して Clifford + T の複雑性を与える。
この過程で、QSPのクリフォード+T実装、量子固有値変換、あるいは量子特異値変換回路に対して、非常に一般的な誤差解析を行う。
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