論文の概要: Instance-Wise Adaptive Sampling for Dataset Construction in Approximating Inverse Problem Solutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.04583v1
• Date: Thu, 04 Sep 2025 18:04:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-08 14:27:25.380327
• Title: Instance-Wise Adaptive Sampling for Dataset Construction in Approximating Inverse Problem Solutions
• Title（参考訳）: 逆問題解の近似におけるデータセット構築のためのインスタンスワイズ適応サンプリング
• Authors: Jiequn Han, Kui Ren, Nathan Soedjak,
• Abstract要約: 本稿では,コンパクトで情報的なトレーニングデータセットを構築するための事例適応型サンプリングフレームワークを提案する。 本研究では,2種類の事前構造の下での逆散乱問題における手法の有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.545920378878773
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an instance-wise adaptive sampling framework for constructing compact and informative training datasets for supervised learning of inverse problem solutions. Typical learning-based approaches aim to learn a general-purpose inverse map from datasets drawn from a prior distribution, with the training process independent of the specific test instance. When the prior has a high intrinsic dimension or when high accuracy of the learned solution is required, a large number of training samples may be needed, resulting in substantial data collection costs. In contrast, our method dynamically allocates sampling effort based on the specific test instance, enabling significant gains in sample efficiency. By iteratively refining the training dataset conditioned on the latest prediction, the proposed strategy tailors the dataset to the geometry of the inverse map around each test instance. We demonstrate the effectiveness of our approach in the inverse scattering problem under two types of structured priors. Our results show that the advantage of the adaptive method becomes more pronounced in settings with more complex priors or higher accuracy requirements. While our experiments focus on a particular inverse problem, the adaptive sampling strategy is broadly applicable and readily extends to other inverse problems, offering a scalable and practical alternative to conventional fixed-dataset training regimes.
• Abstract（参考訳）: 逆問題解の教師あり学習のためのコンパクトで情報的なトレーニングデータセットを構築するための事例適応型サンプリングフレームワークを提案する。 典型的な学習ベースのアプローチは、特定のテストインスタンスに依存しないトレーニングプロセスで、事前分布から引き出されたデータセットから汎用的な逆マップを学習することを目的としている。 前者が本質的な次元が高い場合や、学習した解の精度が高い場合、大量のトレーニングサンプルが必要となり、データ収集コストが大幅に削減される。 これとは対照的に,本手法では,特定のテストインスタンスに基づいてサンプリング作業を動的に割り当てることにより,サンプル効率を大幅に向上させることができる。 最新の予測に基づいて条件付きトレーニングデータセットを反復的に修正することにより、提案された戦略は、データセットを各テストインスタンスの周りの逆マップの幾何学に合わせて調整する。 本研究では,2種類の事前構造の下での逆散乱問題における手法の有効性を実証する。 以上の結果から,適応手法の利点は,より複雑な事前条件や精度の高い設定でより顕著になることが示された。 実験では,特定の逆問題に焦点が当てられているが,適応的サンプリング戦略は広く適用可能であり,他の逆問題にも容易に適用でき,従来の固定データセットトレーニングシステムに代わるスケーラブルで実用的な代替手段を提供する。

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