論文の概要: Interpretable dimension reduction for compositional data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.05563v1
• Date: Sat, 06 Sep 2025 02:16:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-09 14:07:03.581975
• Title: Interpretable dimension reduction for compositional data
• Title（参考訳）: 合成データの解釈可能な次元削減
• Authors: Junyoung Park, Cheolwoo Park, Jeongyoun Ahn,
• Abstract要約: 高次元の合成データは、単純な制約と過剰な零点のため、ユニークな統計的問題を引き起こす。 本稿では、余分な変換とゼロな計算を避けるために、合成データの解釈可能な次元削減のための新しいフレームワークを提案する。 提案手法は, 3次プロットで可視化可能な高次元の単純体に直接写像することで, 演算を軟化することでアマルガメーションの概念を一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.60927508571862
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: High-dimensional compositional data, such as those from human microbiome studies, pose unique statistical challenges due to the simplex constraint and excess zeros. While dimension reduction is indispensable for analyzing such data, conventional approaches often rely on log-ratio transformations that compromise interpretability and distort the data through ad hoc zero replacements. We introduce a novel framework for interpretable dimension reduction of compositional data that avoids extra transformations and zero imputations. Our approach generalizes the concept of amalgamation by softening its operation, mapping high-dimensional compositions directly to a lower-dimensional simplex, which can be visualized in ternary plots. The framework further provides joint visualization of the reduction matrix, enabling intuitive, at-a-glance interpretation. To achieve optimal reduction within our framework, we incorporate sufficient dimension reduction, which defines a new identifiable objective: the central compositional subspace. For estimation, we propose a compositional kernel dimension reduction (CKDR) method. The estimator is provably consistent, exhibits sparsity that reveals underlying amalgamation structures, and comes with an intrinsic predictive model for downstream analyses. Applications to real microbiome datasets demonstrate that our approach provides a powerful graphical exploration tool for uncovering meaningful biological patterns, opening a new pathway for analyzing high-dimensional compositional data.
• Abstract（参考訳）: ヒトのマイクロバイオーム研究のような高次元の合成データは、単純な制約と過剰なゼロのため、ユニークな統計的課題を提起する。 次元の縮小はそのようなデータを分析するには不可欠であるが、従来の手法では、解釈可能性の妥協やアドホックゼロ置換によるデータの歪曲といった対数比変換に頼っていることが多い。 本稿では、余分な変換とゼロな計算を避けるために、合成データの解釈可能な次元削減のための新しいフレームワークを提案する。 提案手法は,3次プロットで可視化可能な,高次元の合成を低次元の単純体に直接マッピングすることにより,アマルガメーションの概念を一般化する。 フレームワークはさらに、リダクションマトリックスを共同で視覚化し、直感的、即席の解釈を可能にする。 フレームワーク内で最適な縮小を実現するために、我々は、新しい識別可能な目的である中央構成部分空間を定義した十分な次元削減を組み込んだ。 推定のために,コンポジションカーネル次元削減法 (CKDR) を提案する。 推定器は、確実に一貫したものであり、下降する解析のための本質的な予測モデルとともに、下降するアマルガメーション構造を示す空間性を示す。 実際のマイクロバイオームデータセットへの応用は,本手法が有意義な生物学的パターンを明らかにするための強力なグラフィカル探索ツールを提供し,高次元合成データ解析のための新たな経路を開くことを実証している。

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