論文の概要: Circuit-Efficient Randomized Quantum Simulation of Non-Unitary Dynamics with Observable-Driven and Symmetry-Aware Designs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.08030v1
- Date: Tue, 09 Sep 2025 14:54:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-11 15:16:52.212018
- Title: Circuit-Efficient Randomized Quantum Simulation of Non-Unitary Dynamics with Observable-Driven and Symmetry-Aware Designs
- Title（参考訳）: 観測可能・対称性を考慮した非ユニタリダイナミクスの回路効率ランダム化量子シミュレーション
- Authors: Songqinghao Yang, Jin-Peng Liu,
- Abstract要約: 線形非単項力学をシミュレートする回路効率のランダム化コンパイルフレームワークであるランダムLCHSを導入する。
本稿では,時間に依存しない線形力学のための一般的なランダムLCHS,観測可能な予測を最終タイミングで推定するオブザーバブル駆動型ランダムLCHS,物理対称性を活用可能な対称ランダムLCHSの3つの関連する設定を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.591453488105558
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We introduce random-LCHS, a circuit-efficient randomized-compilation framework for simulating linear non-unitary dynamics of the form $\partial_t u(t) = -A(t) u(t) + b(t)$ built on the linear combination of Hamiltonian simulation (LCHS). We propose three related settings: the general random-LCHS for time-dependent inhomogeneous linear dynamics; the observable-driven random-LCHS, which targets estimation of an observable's expectation at the final time; and the symmetric random-LCHS, a time-independent, homogeneous reduction that can exploit physical symmetries. Our contributions are threefold: first, by randomizing the outer linear-combination-of-unitaries (LCU) layer as well as the deterministic inner Hamiltonian simulation layer, random-LCHS attains favorable resource overheads in the circuit design for early fault-tolerant devices; second, the observable-driven variant employs an unbiased Monte-Carlo estimator to target expectation values directly, reducing sample complexity; and third, integrating the physical symmetry in the model with the sampling scheme yields further empirical improvements, demonstrating tighter error bounds in realistic numerics. We illustrate these techniques with theoretical guarantees as well as numerical verifications and discuss implementation trade-offs for near-term quantum hardware.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ハミルトニアンシミュレーション(LCHS)の線形結合上に構築された、$\partial_t u(t) = -A(t) u(t) + b(t)$という形の線形非単位力学をシミュレートするための回路効率のよいランダム化コンパイルフレームワークであるランダムLCHSを紹介する。
本稿では,時間に依存しない線形力学のための一般的なランダムLCHS,観測可能な予測を最終タイミングで推定するオブザーバブル駆動型ランダムLCHS,物理対称性を活用可能な対称ランダムLCHSの3つの関連する設定を提案する。
まず、外部線形合成単位(LCU)層と決定論的内部ハミルトニアンシミュレーション層をランダム化することにより、初期耐故障デバイスのための回路設計において、ランダムLCHSは良好なリソースオーバーヘッドを達成し、次に、観測可能駆動型変種は、期待値を直接ターゲットとし、サンプルの複雑さを低減し、モデルにおける物理対称性を更に経験的改善し、実数値でより厳密なエラー境界を示す。
本稿では,これらの手法を理論的保証とともに数値検証を行い,短期量子ハードウェアの実装トレードオフについて議論する。
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