論文の概要: Quantum Simulation of Nonlinear Dynamical Systems Using Repeated Measurement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.03838v1
• Date: Fri, 4 Oct 2024 18:06:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-02 16:00:59.465892
• Title: Quantum Simulation of Nonlinear Dynamical Systems Using Repeated Measurement
• Title（参考訳）: 繰り返し測定による非線形力学系の量子シミュレーション
• Authors: Joseph Andress, Alexander Engel, Yuan Shi, Scott Parker,
• Abstract要約: 本稿では, 非線形常微分方程式の初期値問題を解くために, 繰り返し測定に基づく量子アルゴリズムを提案する。 古典ロジスティック系とローレンツ系に、積分可能かつカオス的条件の両方でこのアプローチを適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.896772730859645
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a quantum algorithm based on repeated measurement to solve initial-value problems for nonlinear ordinary differential equations (ODEs), which may be generated from partial differential equations in plasma physics. We map a dynamical system to a Hamiltonian form, where the Hamiltonian matrix is a function of dynamical variables. To advance in time, we measure expectation values from the previous time step, and evaluate the Hamiltonian function classically, which introduces stochasticity into the dynamics. We then perform standard quantum Hamiltonian simulation over a short time, using the evaluated constant Hamiltonian matrix. This approach requires evolving an ensemble of quantum states, which are consumed each step to measure required observables. We apply this approach to the classic logistic and Lorenz systems, in both integrable and chaotic regimes. Out analysis shows that solutions' accuracy is influenced by both the stochastic sampling rate and the nature of the dynamical system.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, プラズマ物理学における偏微分方程式から生じる非線形常微分方程式(ODE)の初期値問題を解くために, 繰り返し測定に基づく量子アルゴリズムを提案する。 力学系をハミルトン形式に写像し、ハミルトン行列は力学変数の関数である。 時間を早めるために、前回の時間ステップからの期待値を測定し、古典的にハミルトン関数を評価し、力学に確率性を導入する。 次に、評価定数ハミルトン行列を用いて、短時間で標準量子ハミルトンシミュレーションを行う。 このアプローチでは、必要な観測可能量を測定するために各ステップで消費される量子状態のアンサンブルを進化させる必要がある。 古典ロジスティック系とローレンツ系に、積分可能かつカオス的状態の両方でこのアプローチを適用する。 アウト分析により、解の精度は確率的サンプリング率と力学系の性質の両方に影響されることが示された。

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