論文の概要: Bregman Douglas-Rachford Splitting Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.08739v1
• Date: Wed, 10 Sep 2025 16:27:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-11 17:24:19.836669
• Title: Bregman Douglas-Rachford Splitting Method
• Title（参考訳）: Bregman Douglas-Rachford 分割法
• Authors: Shiqian Ma, Lin Xiao, Renbo Zhao,
• Abstract要約: BDRSは乗算器のブレグマン交互方向法と等価であることを示す。 Bregman ADMMの特別な例は指数乗算法の交互方向バージョンである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.282974188929524
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In this paper, we propose the Bregman Douglas-Rachford splitting (BDRS) method and its variant Bregman Peaceman-Rachford splitting method for solving maximal monotone inclusion problem. We show that BDRS is equivalent to a Bregman alternating direction method of multipliers (ADMM) when applied to the dual of the problem. A special case of the Bregman ADMM is an alternating direction version of the exponential multiplier method. To the best of our knowledge, algorithms proposed in this paper are new to the literature. We also discuss how to use our algorithms to solve the discrete optimal transport (OT) problem. We prove the convergence of the algorithms under certain assumptions, though we point out that one assumption does not apply to the OT problem.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Bregman Douglas-Rachford スプリッティング法とその変種であるBregman Peaceman-Rachfordスプリッティング法を提案する。 本稿では,BDRSが問題双対に適用した場合に,乗算器のブラグマン交互方向法(ADMM)と等価であることを示す。 Bregman ADMMの特別な例は指数乗算法の交互方向バージョンである。 我々の知る限りでは、本論文で提案されるアルゴリズムは文献に新しいものである。 また, 離散最適輸送(OT)問題の解法について検討する。 我々は特定の仮定の下でアルゴリズムの収束を証明しているが、一つの仮定がOT問題に当てはまらないことを指摘した。

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