論文の概要: Noise-Robust Topology Estimation of 2D Image Data via Neural Networks and Persistent Homology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.09140v1
• Date: Thu, 11 Sep 2025 04:21:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-12 16:52:24.226994
• Title: Noise-Robust Topology Estimation of 2D Image Data via Neural Networks and Persistent Homology
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによる2次元画像データのノイズ・ロバスト位相推定と永続ホモロジー
• Authors: Dylan Peek, Matthew P. Skerritt, Stephan Chalup,
• Abstract要約: 永続ホモロジー(PH)とニューラルネットワーク(ANN)は、データから位相構造を推定するための対照的なアプローチを提供する。 本研究では,2次元2次元画像におけるベッチ数予測のための教師付きニューラルネットワークの雑音頑健性について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Persistent Homology (PH) and Artificial Neural Networks (ANNs) offer contrasting approaches to inferring topological structure from data. In this study, we examine the noise robustness of a supervised neural network trained to predict Betti numbers in 2D binary images. We compare an ANN approach against a PH pipeline based on cubical complexes and the Signed Euclidean Distance Transform (SEDT), which is a widely adopted strategy for noise-robust topological analysis. Using one synthetic and two real-world datasets, we show that ANNs can outperform this PH approach under noise, likely due to their capacity to learn contextual and geometric priors from training data. Though still emerging, the use of ANNs for topology estimation offers a compelling alternative to PH under structural noise.
• Abstract（参考訳）: 永続ホモロジー(PH)とニューラルネットワーク(ANN)は、データから位相構造を推定するための対照的なアプローチを提供する。 本研究では,2次元2次元画像におけるベッチ数予測のための教師付きニューラルネットワークの雑音頑健性について検討した。 複素数体に基づくPHパイプラインに対するANNアプローチと、ノイズロスト位相解析のための広く採用されているSEDT(Signed Euclidean Distance Transform)を比較した。 1つの合成データセットと2つの実世界のデータセットを用いて、ANNは、トレーニングデータから文脈的および幾何学的事前学習能力によって、このPHアプローチをノイズ下で上回ることができることを示す。 ANNをトポロジー推定に利用することは、構造ノイズ下でPHに代わる魅力的な代替手段となる。

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