論文の概要: Physics-informed sensor coverage through structure preserving machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.10363v1
• Date: Fri, 12 Sep 2025 15:54:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-15 16:03:08.149622
• Title: Physics-informed sensor coverage through structure preserving machine learning
• Title（参考訳）: 構造保存機械学習による物理インフォームセンサのカバレッジ
• Authors: Benjamin David Shaffer, Brooks Kinch, Joseph Klobusicky, M. Ani Hsieh, Nathaniel Trask,
• Abstract要約: 適応的ソースローカライゼーションのための機械学習フレームワークを提案する。 エージェントは、リアルタイムな軌道計画とデータ同化のために結合された流体力学輸送システムの構造保存デジタルツインを使用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.009940044669191
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a machine learning framework for adaptive source localization in which agents use a structure-preserving digital twin of a coupled hydrodynamic-transport system for real-time trajectory planning and data assimilation. The twin is constructed with conditional neural Whitney forms (CNWF), coupling the numerical guarantees of finite element exterior calculus (FEEC) with transformer-based operator learning. The resulting model preserves discrete conservation, and adapts in real time to streaming sensor data. It employs a conditional attention mechanism to identify: a reduced Whitney-form basis; reduced integral balance equations; and a source field, each compatible with given sensor measurements. The induced reduced-order environmental model retains the stability and consistency of standard finite-element simulation, yielding a physically realizable, regular mapping from sensor data to the source field. We propose a staggered scheme that alternates between evaluating the digital twin and applying Lloyd's algorithm to guide sensor placement, with analysis providing conditions for monotone improvement of a coverage functional. Using the predicted source field as an importance function within an optimal-recovery scheme, we demonstrate recovery of point sources under continuity assumptions, highlighting the role of regularity as a sufficient condition for localization. Experimental comparisons with physics-agnostic transformer architectures show improved accuracy in complex geometries when physical constraints are enforced, indicating that structure preservation provides an effective inductive bias for source identification.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,実時間軌道計画とデータ同化のために,エージェントが結合型流体輸送システムの構造保存デジタルツインを利用する適応的ソースローカライズのための機械学習フレームワークを提案する。 ツインは条件付きニューラルホイットニー形式 (CNWF) で構成され、有限要素外積計算 (FEEC) の数値保証と変圧器に基づく演算子学習を結合する。 得られたモデルは離散的な保存を保ち、ストリーミングセンサデータにリアルタイムで適応する。 条件付きアテンション機構を用いて、ホイットニー形式基底を減らし、積分バランス方程式を減らし、それぞれ所定のセンサー測定と互換性のあるソースフィールドを識別する。 誘導された低次環境モデルは、標準有限要素シミュレーションの安定性と一貫性を保持し、センサデータからソースフィールドへの物理的に実現可能な正規マッピングをもたらす。 本稿では,デジタルツインの評価とロイドのアルゴリズムによるセンサ配置の導出を交互に行うスタッガード方式を提案する。 最適回復スキームの重要関数として予測震源場を用い、連続性仮定の下での点源の回復を実証し、局所化に十分な条件として正則性の役割を強調した。 物理に依存しない変圧器アーキテクチャとの比較実験により, 物理制約が課された場合の複素測地精度が向上し, 構造保存が情報源同定に有効な帰納バイアスを与えることが示された。

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