論文の概要: Structure-Preserving Digital Twins via Conditional Neural Whitney Forms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.06981v1
• Date: Sat, 09 Aug 2025 13:26:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-12 21:23:28.63929
• Title: Structure-Preserving Digital Twins via Conditional Neural Whitney Forms
• Title（参考訳）: 条件付きニューラルホイットニー形状による構造保存型ディジタル双晶
• Authors: Brooks Kinch, Benjamin Shaffer, Elizabeth Armstrong, Michael Meehan, John Hewson, Nathaniel Trask,
• Abstract要約: 潜在変数Zに条件付き有限要素モデルの構造保存に基づくリアルタイムディジタルツインを構築するためのフレームワークを提案する。 このアプローチでは、有限要素基底の減少と非線形保存則の両方を学ぶために条件付き注意機構を用いる。 フレームワークは従来の有限要素機械と非侵襲的に相互作用し、複雑なジオメトリを処理できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8796261172196743
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a framework for constructing real-time digital twins based on structure-preserving reduced finite element models conditioned on a latent variable Z. The approach uses conditional attention mechanisms to learn both a reduced finite element basis and a nonlinear conservation law within the framework of finite element exterior calculus (FEEC). This guarantees numerical well-posedness and exact preservation of conserved quantities, regardless of data sparsity or optimization error. The conditioning mechanism supports real-time calibration to parametric variables, allowing the construction of digital twins which support closed loop inference and calibration to sensor data. The framework interfaces with conventional finite element machinery in a non-invasive manner, allowing treatment of complex geometries and integration of learned models with conventional finite element techniques. Benchmarks include advection diffusion, shock hydrodynamics, electrostatics, and a complex battery thermal runaway problem. The method achieves accurate predictions on complex geometries with sparse data (25 LES simulations), including capturing the transition to turbulence and achieving real-time inference ~0.1s with a speedup of 3.1x10^8 relative to LES. An open-source implementation is available on GitHub.
• Abstract（参考訳）: 本手法では,有限要素法則(FEEC)の枠組み内で,有限要素法則と非線形保存則の両方を条件付き注意機構を用いて学習する。 これにより、データのばらつきや最適化エラーに関わらず、数値的正確さと保存量の正確な保存が保証される。 条件付け機構はパラメトリック変数へのリアルタイムキャリブレーションをサポートし、クローズドループ推論とセンサデータへのキャリブレーションをサポートするデジタルツインの構築を可能にする。 フレームワークは従来の有限要素機械と非侵襲的に相互作用し、複雑なジオメトリーの扱いと学習モデルと従来の有限要素技術の統合を可能にする。 ベンチマークには、対流拡散、衝撃流体力学、静電気学、複雑なバッテリー熱流出問題が含まれる。 この手法は、乱流遷移を捉え、LESに対して3.1x10^8のスピードアップでリアルタイムの予測を0.1秒程度達成することを含む、スパースデータ(25 LESシミュレーション)による複雑な地形の正確な予測を行う。 オープンソース実装はGitHubで公開されている。

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