論文の概要: Derivative-informed Graph Convolutional Autoencoder with Phase Classification for the Lifshitz-Petrich Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.11293v1
• Date: Sun, 14 Sep 2025 14:32:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-16 17:26:23.016736
• Title: Derivative-informed Graph Convolutional Autoencoder with Phase Classification for the Lifshitz-Petrich Model
• Title（参考訳）: Lifshitz-Petrichモデルのための位相分類付き微分インフォームドグラフ畳み込みオートエンコーダ
• Authors: Yanlai Chen, Yajie Ji, Zhenli Xu,
• Abstract要約: LPモデルの多状態解を分類するために、微分インフォームドグラフ畳み込みオートエンコーダ(DiGCA)を提案する。 オフライン段階では、DGCA位相分類器は、グラフ畳み込みオートエンコーダを訓練するための解とその微分の両方を革新的に組み込む。 オンライン段階では、このフレームワークはニューラルネットワーク分類器を使用して、エンコードされたソリューションを異なるフェーズダイアグラムに効率的に分類する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.019606958850574386
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Lifshitz-Petrich (LP) model is a classical model for describing complex spatial patterns such as quasicrystals and multiphase structures. Solving and classifying the solutions of the LP model is challenging due to the presence of high-order gradient terms and the long-range orientational order characteristic of the quasicrystals. To address these challenges, we propose a Derivative-informed Graph Convolutional Autoencoder (DiGCA) to classify the multi-component multi-state solutions of the LP model. The classifier consists of two stages. In the offline stage, the DiGCA phase classifier innovatively incorporates both solutions and their derivatives for training a graph convolutional autoencoder which effectively captures intricate spatial dependencies while significantly reducing the dimensionality of the solution space. In the online phase, the framework employs a neural network classifier to efficiently categorize encoded solutions into distinct phase diagrams. The numerical results demonstrate that the DiGCA phase classifier accurately solves the LP model, classifies its solutions, and rapidly generates detailed phase diagrams in a robust manner, offering significant improvements in both efficiency and accuracy over traditional methods.
• Abstract（参考訳）: Lifshitz-Petrichモデル(LPモデル)は、準結晶や多相構造といった複雑な空間パターンを記述するための古典的なモデルである。 LPモデルの解の解法と分類は、高次勾配項の存在と準結晶の長距離配向順序特性により困難である。 これらの課題に対処するために、LPモデルの多成分多状態解を分類する微分インフォームドグラフ畳み込みオートエンコーダ(DiGCA)を提案する。 分類器は2つの段階から構成される。 オフライン段階では、DGCA位相分類器は、複雑な空間依存を効果的に捕捉し、解空間の次元を著しく減少させるグラフ畳み込みオートエンコーダを訓練するために、解とその微分の両方を革新的に組み込む。 オンラインフェーズでは、このフレームワークはニューラルネットワーク分類器を使用して、エンコードされたソリューションを異なるフェーズダイアグラムに効率的に分類する。 数値計算の結果、DGCA位相分類器はLPモデルを正確に解き、解を分類し、詳細な位相図を頑健な方法で高速に生成し、従来の手法よりも効率と精度を大幅に向上することを示した。

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