論文の概要: Quantum hierarchical Fokker-Planck equations with U(1) gauge fields: Application to the Aharonov-Bohm ring

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.11462v1
• Date: Sun, 14 Sep 2025 22:43:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-16 17:26:23.09575
• Title: Quantum hierarchical Fokker-Planck equations with U(1) gauge fields: Application to the Aharonov-Bohm ring
• Title（参考訳）: U(1)ゲージ場を持つ量子階層的フォッカー・プランク方程式:アハラノフ・ボーム環への応用
• Authors: Hyeonseok Yang, Shoki Koyanagi, Yoshitaka Tanimura,
• Abstract要約: 回転不変環境に結合した時間依存U(1)ゲージ場の下でのサブシステムについて検討する。 熱励起および消散下でのサブシステムの動的挙動を捉えるためには, 非マルコフ的かつ非摂動的な方法で浴を処理することが不可欠である。 浴槽が非マルコフ性で温度が十分に低い場合, 消散環境においても持続電流の出現を予測した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate a three-dimensional subsystem under a time-dependent U(1) gauge field coupled to rotationally invariant environments. To capture the dynamic behavior of the subsystem under thermal excitations and dissipations, it is imperative to treat the bath in a non-Markovian and nonperturbative manner. This is because quantum noise is constrained by the uncertainty principle, which dictates the relationship between the noise correlation time and the amplitude of the energy fluctuation. To this end, we derive the hierarchical equations of motion (HEOM) incorporating the gauge field, enabling a rigorous investigation of the dynamics of the reduced subsystem. Transforming the HEOM into the Wigner representation yields quantum hierarchical Fokker-Planck equations [U(1)-QHFPE] with U(1) gauge fields. These equations incorporate vector fields into the damping operators while preserving both gauge invariance and rotational symmetry. To demonstrate the practical use of the formalism, the effects of a heat bath in the Aharonov-Bohm (AB) ring. Our investigation includes simulations of the equilibrium distribution, linear absorption spectra, and AB currents under thermal conditions. Within a rotationally invariant system-bath (RISB) model, we predict the emergence of a persistent current even in dissipative environments, provided the bath is non-Markovian and the temperature is sufficiently low. We also assessed the validity of the Caldeira-Leggett model in this context.
• Abstract（参考訳）: 回転不変環境に結合した時間依存U(1)ゲージ場の下での3次元サブシステムについて検討する。 熱励起および消散下でのサブシステムの動的挙動を捉えるためには, 非マルコフ的かつ非摂動的な方法で浴を処理することが不可欠である。 これは、ノイズ相関時間とエネルギーゆらぎの振幅の関係を規定する不確実性原理によって量子ノイズが制約されるためである。 この目的のために、ゲージ場を取り入れた階層的な運動方程式(HEOM)を導出し、縮小したサブシステムの力学を厳密に研究することができる。 HEOMをウィグナー表現に変換すると、U(1)ゲージ場を持つ量子階層的フォッカー・プランク方程式 [U(1)-QHFPE] が得られる。 これらの方程式は、ゲージ不変性と回転対称性の両方を保ちながら、減衰作用素にベクトル場を組み込む。 フォーマリズムの実用性を実証するために、アハロノフ・ボーム環(AB環)における熱浴の効果を検証した。 本研究は, 熱条件下での平衡分布, 線形吸収スペクトルおよびAB電流のシミュレーションを含む。 連成不変系バス(RISB)モデルでは,浴槽が非マルコフ性であり温度が十分に低い場合,消散環境においても持続電流の出現を予測できる。 この文脈ではカルデイラ・レゲットモデルの有効性も評価した。

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