論文の概要: Survey of the Hierarchical Equations of Motion in Tensor-Train format
for non-Markovian quantum dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04608v1
- Date: Wed, 8 Mar 2023 14:21:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-09 13:46:16.691169
- Title: Survey of the Hierarchical Equations of Motion in Tensor-Train format
for non-Markovian quantum dynamics
- Title（参考訳）: 非マルコフ量子力学のためのテンソル・トレイン形式における運動の階層方程式の探索
- Authors: Etienne Mangaud, Amine Jaouadi, Alex Chin and Mich\`ele
Desouter-Lecomte
- Abstract要約: この研究は、運動の階層方程式とそのテンソルトレイン形式による実装に関する調査である。
我々は、ブロッホ・レッドフィールド方程式(Bloch-Redfield equations)として知られる摂動性第二次時間畳み込み方程式との関係を思い出す。
テンソル-トレイン展開の主点は、ローレンツスペクトル密度によって記述された入浴と相互作用する量子ビットの例で示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This work is a pedagogical survey about the hierarchical equations of motion
and their implementation with the tensor-train format. These equations are a
great standard in non-perturbative non-Markovian open quantum systems. They are
exact for harmonic baths in the limit of relevant truncation of the hierarchy.
We recall the link with the perturbative second order time convolution
equations also known as the Bloch-Redfield equations. Some theoretical tools
characterizing non-Markovian dynamics such as the non- Markovianity measures or
the dynamical map are also briefly discussed in the context of HEOM
simulations. The main points of the tensor-train expansion are illustrated in
an example with a qubit interacting with a bath described by a Lorentzian
spectral density. Finally, we give three illustrative applications in which the
system-bath coupling operator is similar to that of the analytical treatment.
The first example revisits a model in which population-to-coherence transfer
via the bath creates a long-lasting coherence between two states. The second
one is devoted to the computation of stationary absorption and emission
spectra. We illustrate the link between the spectral density and the Stokes
shift in situations with and without nonadiabatic interaction. Finally, we
simulate an excitation transfer when the spectral density is discretized by
undamped modes to illustrate a situation in which the TT formulation is more
efficient than the standard one.
- Abstract（参考訳）: 本研究は階層的運動方程式とそのテンソル-トレイン形式による実装に関する教育的調査である。
これらの方程式は非摂動的非マルコフ開量子系において大きな標準である。
これらは階層の関連する切断の限界における調和浴に完全である。
我々は、ブロッホ・レッドフィールド方程式(Bloch-Redfield equations)として知られる摂動性第二次時間畳み込み方程式との関係を思い出す。
非マルコフ性測度や動的写像などの非マルコフ力学を特徴づける理論的なツールもHEOMシミュレーションの文脈で簡単に議論されている。
テンソル-トレイン展開の主点は、ローレンツスペクトル密度によって記述された入浴と相互作用する量子ビットの例で示される。
最後に,システムバス結合演算子が解析処理と類似した3つの図解的応用について述べる。
最初の例では、入浴による集団間のコヒーレンス移動が2つの状態間の長いコヒーレンスを生み出すモデルを再検討する。
2番目は定常吸収スペクトルと放射スペクトルの計算に費やされている。
スペクトル密度とストークスの相関関係を非断熱相互作用の有無で示す。
最後に、スペクトル密度を無損傷モードで離散化した場合の励起伝達をシミュレートし、TT定式化が標準モードよりも効率的である状況を示す。
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