論文の概要: High Effort, Low Gain: Fundamental Limits of Active Learning for Linear Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.11907v1
• Date: Mon, 15 Sep 2025 13:29:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-16 17:26:23.304157
• Title: High Effort, Low Gain: Fundamental Limits of Active Learning for Linear Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 高努力低利得:線形力学系におけるアクティブラーニングの基礎的限界
• Authors: Nicolas Chatzikiriakos, Kevin Jamieson, Andrea Iannelli,
• Abstract要約: 有限仮説クラスを与えられた未知の線形力学系を同定する問題を考察する。 選択した励起入力の選択をキャプチャする、サンプル複雑性の低い境界について述べる。 本稿では,現在の推定値に対して,逐次的にシステムに最適化される能動的学習アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.530715277464342
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we consider the problem of identifying an unknown linear dynamical system given a finite hypothesis class. In particular, we analyze the effect of the excitation input on the sample complexity of identifying the true system with high probability. To this end, we present sample complexity lower bounds that capture the choice of the selected excitation input. The sample complexity lower bound gives rise to a system theoretic condition to determine the potential benefit of experiment design. Informed by the analysis of the sample complexity lower bound, we propose a persistent excitation (PE) condition tailored to the considered setting, which we then use to establish sample complexity upper bounds. Notably, the \acs{PE} condition is weaker than in the case of an infinite hypothesis class and allows analyzing different excitation inputs modularly. Crucially, the lower and upper bounds share the same dependency on key problem parameters. Finally, we leverage these insights to propose an active learning algorithm that sequentially excites the system optimally with respect to the current estimate, and provide sample complexity guarantees for the presented algorithm. Concluding simulations showcase the effectiveness of the proposed algorithm.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,有限仮説クラスを与えられた未知の線形力学系を同定する問題を考察する。 特に,励起入力が真の系を高い確率で同定する際のサンプルの複雑さに与える影響を解析する。 この目的のために、選択した励起入力の選択をキャプチャする、サンプル複雑性の低い境界を示す。 サンプルの複雑さの低い境界は、実験設計の潜在的利益を決定するためのシステム理論の条件をもたらす。 サンプル複雑度の下限の解析により,検討した条件に適合した持続的励起(PE)条件が提案され,サンプル複雑度上限の確立に使用される。 特に、 \acs{PE} 条件は無限仮説クラスよりも弱く、異なる励起入力をモジュラーに解析することができる。 重要な点として、下限と上限は鍵問題パラメータに同じ依存関係を共有する。 最後に,これらの知見を活用して,現在の推定値に対して逐次システムを最適に励起する能動的学習アルゴリズムを提案し,提案アルゴリズムの複雑性保証を行う。 シミュレーションの結果,提案手法の有効性が示された。

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