論文の概要: Deep operator network for surrogate modeling of poroelasticity with random permeability fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.11966v1
• Date: Mon, 15 Sep 2025 14:18:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-16 17:26:23.333576
• Title: Deep operator network for surrogate modeling of poroelasticity with random permeability fields
• Title（参考訳）: ランダムな透水性場を持つ多孔質弾性の代理モデルのためのディープ演算子ネットワーク
• Authors: Sangjoon Park, Yeonjong Shin, Jinhyun Choo,
• Abstract要約: 多孔質媒質中の流動と弾性変形を結合した多弾性性は、しばしば空間的に変化する透水性を伴う。 本研究では,無限次元関数空間間の写像を学習するためのニューラルネットワークであるDeepONet(DeepONet)に基づく代理モデリングフレームワークを提案する。 予測精度と安定性を向上させるために,支配方程式の非次元化,Karhunen-Lo'eve展開による入力次元削減,および分岐ネットワークとトランクネットワークの最適化を分離する2段階の訓練手順を統合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7214007898390196
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Poroelasticity -- coupled fluid flow and elastic deformation in porous media -- often involves spatially variable permeability, especially in subsurface systems. In such cases, simulations with random permeability fields are widely used for probabilistic analysis, uncertainty quantification, and inverse problems. These simulations require repeated forward solves that are often prohibitively expensive, motivating the development of efficient surrogate models. However, efficient surrogate modeling techniques for poroelasticity with random permeability fields remain scarce. In this study, we propose a surrogate modeling framework based on the deep operator network (DeepONet), a neural architecture designed to learn mappings between infinite-dimensional function spaces. The proposed surrogate model approximates the solution operator that maps random permeability fields to transient poroelastic responses. To enhance predictive accuracy and stability, we integrate three strategies: nondimensionalization of the governing equations, input dimensionality reduction via Karhunen--Lo\'eve expansion, and a two-step training procedure that decouples the optimization of branch and trunk networks. The methodology is evaluated on two benchmark problems in poroelasticity: soil consolidation and ground subsidence induced by groundwater extraction. In both cases, the DeepONet achieves substantial speedup in inference while maintaining high predictive accuracy across a wide range of permeability statistics. These results highlight the potential of the proposed approach as a scalable and efficient surrogate modeling technique for poroelastic systems with random permeability fields.
• Abstract（参考訳）: 多孔質媒体の流体流動と弾性変形は、特に地下系において空間的に変化する透水性を伴うことが多い。 そのような場合、確率論的解析、不確実な定量化、逆問題にランダムな透水性場を持つシミュレーションが広く用いられている。 これらのシミュレーションは、しばしば非常に高価であり、効率的なサロゲートモデルの開発を動機とする、反復的な前方解を必要とする。 しかし、ランダムな透水性を持つ多孔質弾性の効率的なサロゲートモデリング技術は依然として乏しい。 本研究では,無限次元関数空間間の写像を学習するためのニューラルネットワークであるDeepONet(DeepONet)に基づく代理モデリングフレームワークを提案する。 提案したサロゲートモデルは、ランダムな透過性場を過渡的多弾性応答にマッピングする解演算子を近似する。 予測精度と安定性を向上させるために,支配方程式の非次元化,Karhunen-Lo\eve展開による入力次元削減,および分岐ネットワークとトランクネットワークの最適化を分離する2段階の訓練手順を統合する。 この手法は, 地下水抽出による土壌の固化と地盤沈下という, ポーロ弾性の2つのベンチマーク問題に基づいて評価した。 どちらの場合も、DeepONetは、幅広い透水性統計量にわたって高い予測精度を維持しながら、推論の大幅な高速化を実現している。 これらの結果は、ランダムな透過性を持つ多弾性系のスケーラブルで効率的な代理モデリング手法として提案手法の可能性を強調した。

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