論文の概要: Learning non-Markovian Dynamical Systems with Signature-based Encoders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12022v1
• Date: Mon, 15 Sep 2025 15:01:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-16 17:26:23.358564
• Title: Learning non-Markovian Dynamical Systems with Signature-based Encoders
• Title（参考訳）: 符号型エンコーダを用いた非マルコフ力学系の学習
• Authors: Eliott Pradeleix, Rémy Hosseinkhan-Boucher, Alena Shilova, Onofrio Semeraro, Lionel Mathelin,
• Abstract要約: 本研究では,非マルコフ力学を連続的に学習するためのエンコーダとしてのシグネチャ変換の利用について検討する。 我々は,エンコーダ・デコーダの動的モデルにシグネチャベースの符号化方式を組み込んだ上で,合成ベンチマークにおけるテスト性能において,RNNベースの代替手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9173080429337516
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural ordinary differential equations offer an effective framework for modeling dynamical systems by learning a continuous-time vector field. However, they rely on the Markovian assumption - that future states depend only on the current state - which is often untrue in real-world scenarios where the dynamics may depend on the history of past states. This limitation becomes especially evident in settings involving the continuous control of complex systems with delays and memory effects. To capture historical dependencies, existing approaches often rely on recurrent neural network (RNN)-based encoders, which are inherently discrete and struggle with continuous modeling. In addition, they may exhibit poor training behavior. In this work, we investigate the use of the signature transform as an encoder for learning non-Markovian dynamics in a continuous-time setting. The signature transform offers a continuous-time alternative with strong theoretical foundations and proven efficiency in summarizing multidimensional information in time. We integrate a signature-based encoding scheme into encoder-decoder dynamics models and demonstrate that it outperforms RNN-based alternatives in test performance on synthetic benchmarks.
• Abstract（参考訳）: ニューラル常微分方程式は連続時間ベクトル場を学習することで力学系のモデリングに有効な枠組みを提供する。 しかし、それらは、将来の状態が現在の状態にのみ依存するというマルコフの仮定に依存している。 この制限は、遅延やメモリ効果を伴う複雑なシステムの継続的な制御を含む設定において特に顕著になる。 過去の依存関係をキャプチャするために、既存のアプローチはリカレントニューラルネットワーク(RNN)ベースのエンコーダに依存することが多い。 また、訓練行動も不十分である。 本研究では,非マルコフ力学を連続的に学習するためのエンコーダとしてのシグネチャ変換の利用について検討する。 シグネチャ変換は、強い理論的基礎を持ち、時間内に多次元情報を要約する上で、証明された効率で連続的な代替手段を提供する。 我々は,エンコーダ・デコーダの動的モデルにシグネチャベースの符号化方式を組み込んだ上で,合成ベンチマークにおけるテスト性能において,RNNベースの代替手法よりも優れていることを示す。

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