論文の概要: SEGNO: Generalizing Equivariant Graph Neural Networks with Physical Inductive Biases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.13212v2
• Date: Tue, 12 Mar 2024 07:49:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-14 01:55:31.935130
• Title: SEGNO: Generalizing Equivariant Graph Neural Networks with Physical Inductive Biases
• Title（参考訳）: SEGNO:物理誘導バイアスを用いた等変グラフニューラルネットワークの一般化
• Authors: Yang Liu, Jiashun Cheng, Haihong Zhao, Tingyang Xu, Peilin Zhao, Fugee Tsung, Jia Li, Yu Rong
• Abstract要約: 等変性を維持しながら, 2階連続性をGNNに組み込む方法を示す。 また、SEGNOに関する理論的知見も提供し、隣接する状態間の一意の軌跡を学習できることを強調している。 我々のモデルは最先端のベースラインよりも大幅に改善されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 66.61789780666727
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) with equivariant properties have emerged as powerful tools for modeling complex dynamics of multi-object physical systems. However, their generalization ability is limited by the inadequate consideration of physical inductive biases: (1) Existing studies overlook the continuity of transitions among system states, opting to employ several discrete transformation layers to learn the direct mapping between two adjacent states; (2) Most models only account for first-order velocity information, despite the fact that many physical systems are governed by second-order motion laws. To incorporate these inductive biases, we propose the Second-order Equivariant Graph Neural Ordinary Differential Equation (SEGNO). Specifically, we show how the second-order continuity can be incorporated into GNNs while maintaining the equivariant property. Furthermore, we offer theoretical insights into SEGNO, highlighting that it can learn a unique trajectory between adjacent states, which is crucial for model generalization. Additionally, we prove that the discrepancy between this learned trajectory of SEGNO and the true trajectory is bounded. Extensive experiments on complex dynamical systems including molecular dynamics and motion capture demonstrate that our model yields a significant improvement over the state-of-the-art baselines.
• Abstract（参考訳）: 等価特性を持つグラフニューラルネットワーク(gnns)は、多目的物理システムの複雑なダイナミクスをモデリングするための強力なツールとして登場してきた。 しかし、それらの一般化能力は、物理的帰納バイアスの不十分な考慮によって制限される:(1) 既存の研究は、システム状態間の遷移の連続性を見落とし、いくつかの離散変換層を用いて隣接する2つの状態間の直接マッピングを学習することを選択している。 これらの帰納バイアスを組み込むため、二階同変グラフニューラル正規微分方程式(SEGNO)を提案する。 具体的には、同変特性を維持しながら、二階連続性をGNNに組み込む方法を示す。 さらに、SEGNOに関する理論的知見を提供し、モデル一般化に不可欠な隣接状態間のユニークな軌道を学習できることを強調した。 さらに、このSEGNOの学習軌跡と真の軌跡との相違が有界であることを証明する。 分子動力学やモーションキャプチャーなどの複雑な力学系に関する広範な実験は、我々のモデルが最先端のベースラインよりも大きな改善をもたらすことを示している。

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