論文の概要: A Time-Series Foundation Model by Universal Delay Embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12080v1
• Date: Mon, 15 Sep 2025 16:11:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-16 17:26:23.387213
• Title: A Time-Series Foundation Model by Universal Delay Embedding
• Title（参考訳）: ユニバーサル遅延埋め込みによる時系列基礎モデル
• Authors: Zijian Wang, Peng Tao, Jifan Shi, Rui Bao, Rui Liu, Luonan Chen,
• Abstract要約: 本研究は,時系列予測に革命をもたらすための事前訓練された基礎モデルであるUniversal Delay Embedding (UDE)を紹介する。 観測データの動的表現としてのUDEは、ハンケル行列から2次元部分空間パッチを構成する。 特に、学習された動的表現とパッチからのクープマン作用素予測形式は例外的な解釈可能性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.221753069966852
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This study introduces Universal Delay Embedding (UDE), a pretrained foundation model designed to revolutionize time-series forecasting through principled integration of delay embedding representation and Koopman operator prediction. Leveraging Takens' embedding theorem, UDE as a dynamical representation of observed data constructs two-dimensional subspace patches from Hankel matrices, theoretically preserving dynamical and topological properties of underlying dynamical systems. Such patches are viewed as images, which can be efficiently processed by exploiting advanced deep learning technologies. Computationally, these patches further serve as tokens for learning a self-attention encoder, thus enabling accurate prediction of nonlinear time-series by a finite-dimensional Koopman operator in a linear manner in a latent space. Extensive evaluations across various benchmarks and real-world climate datasets demonstrate over 20% average reduction in mean squared error versus state-of-the-art foundation models, alongside superior generalization in fine-tuning scenarios. In particular, the learned dynamical representations and Koopman operator prediction forms from the patches exhibit exceptional interpretability, with consistent identification of topologically informative subspaces and robust encoding of domain-invariant dynamics, establishing UDE as a scalable, interpretable framework for universal time-series modeling and forecasting with broad scientific and industrial applicability.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,遅延埋め込み表現とクープマン演算子予測の原理的統合により時系列予測に革命をもたらすことを目的とした,事前訓練された基礎モデルであるユニバーサル遅延埋め込み(UDE)を紹介する。 ケインの埋め込み定理を利用して、観測データの動的表現として UDE はハンケル行列から2次元部分空間パッチを構築し、基礎となる力学系の動的および位相的性質を理論的に保存する。 このようなパッチは画像と見なされ、高度なディープラーニング技術を利用して効率的に処理することができる。 これらのパッチはさらに、自己アテンションエンコーダを学習するためのトークンとして機能し、有限次元クープマン作用素による非線形時系列の線形な予測を可能にする。 様々なベンチマークや実世界の気候データセットに対する広範囲な評価は、平均2乗誤差と最先端の基礎モデルの平均20%以上の減少を示し、微調整シナリオにおける優れた一般化を示している。 特に、学習された動的表現と、パッチからのクープマン作用素の予測形式は、トポロジカルな情報的部分空間の一貫性のある識別とドメイン不変ダイナミクスのロバストな符号化と、普遍的な時系列モデリングと広範な科学的および工業的適用性を備えた予測のためのスケーラブルで解釈可能なフレームワークとしてのUDEを確立することで、例外的な解釈可能性を示す。

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