論文の概要: A Physics-Informed Neural Networks-Based Model Predictive Control Framework for $SIR$ Epidemics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12226v1
• Date: Sat, 06 Sep 2025 08:45:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-21 06:05:45.810111
• Title: A Physics-Informed Neural Networks-Based Model Predictive Control Framework for $SIR$ Epidemics
• Title（参考訳）: SIR$ Epidemicsのための物理インフォームニューラルネットワークモデル予測制御フレームワーク
• Authors: Aiping Zhong, Baike She, Philip E. Paré,
• Abstract要約: この研究は、感受性に富んだ(SIR$)拡散モデルのための物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)ベースのモデル予測制御(MPC)フレームワークを導入する。 本研究は, MPC フレームワーク内の状態とパラメータを, ノイズの多い感染状態のみを用いてリアルタイムに推定する手法である。 実験により,異なる条件下で提案手法の有効性が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work introduces a physics-informed neural networks (PINNs)-based model predictive control (MPC) framework for susceptible-infected-recovered ($SIR$) spreading models. Existing studies in MPC design for epidemic control often assume either 1) measurable states of the dynamics, where the parameters are learned, or 2) known parameters of the model, where the states are learned. In this work, we address the joint real-time estimation of states and parameters within the MPC framework using only noisy infected states, under the assumption that 1) only the recovery rate is known, or 2) only the basic reproduction number is known. Under the first assumption, we propose MPC-PINNs and two novel PINNs algorithms, all of which are integrated into the MPC framework. First, we introduce MPC-PINNs, which are designed for $SIR$ models with control. We then propose log-scaled PINNs (MPC-LS-PINNs), which incorporate a log-scaled loss function to improve robustness against noise. Next, we present split-integral PINNs (MPC-SI-PINNs), which leverage integral operators and state coupling in the neural network training process to effectively reconstruct the complete epidemic state information. Building upon these methods, we further extend our framework for the second assumption. We establish the necessary conditions and extend our PINNs algorithms, where MPC-SI-PINNs are simplified as split-PINNs (MPC-S-PINNs). By incorporating these algorithms into the MPC framework, we simultaneously estimate the epidemic states and parameters while generating optimal control strategies. Experiment results demonstrate the effectiveness of the proposed methods under different settings.
• Abstract（参考訳）: この研究は、感受性に富んだ(SIR$)拡散モデルのための物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)ベースのモデル予測制御(MPC)フレームワークを導入する。 疫病対策のためのMPC設計における既存の研究は、どちらもしばしば想定される。 1)パラメータが学習される力学の計測可能な状態 2) 状態が学習されるモデルの既知のパラメータ。 本研究では, MPC フレームワーク内の状態とパラメータを, ノイズのある感染状態のみを用いてリアルタイムに推定する手法を提案する。 1)回復率のみを知るか、又は 2) 基本再生数のみが知られている。 最初の仮定では、MPC-PINNと2つの新しいPINNアルゴリズムを提案し、これら全てをMPCフレームワークに統合する。 まず、制御付きSIR$モデル用に設計されたMPC-PINNを紹介する。 次に、ログスケール損失関数を組み込んだログスケールPINN(MPC-LS-PINN)を提案し、ノイズに対するロバスト性を改善する。 次に、ニューラルネットワークトレーニングプロセスにおける積分演算子と状態結合を利用して、完全な流行状態情報を効率的に再構築する分割積分PINN(MPC-SI-PINN)を提案する。 これらの手法に基づいて、第2の仮定のためにフレームワークをさらに拡張します。 必要な条件を確立し,MPC-SI-PINNを分割PINN(MPC-S-PINN)として単純化したPINNアルゴリズムを拡張した。 これらのアルゴリズムをMPCフレームワークに組み込むことで、最適な制御戦略を生成しながら、流行状態とパラメータを同時に推定する。 実験により,異なる条件下で提案手法の有効性が示された。

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