論文の概要: Matrix Factorization Framework for Community Detection under the Degree-Corrected Block Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.06262v1
• Date: Fri, 09 Jan 2026 19:16:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-13 19:08:00.717807
• Title: Matrix Factorization Framework for Community Detection under the Degree-Corrected Block Model
• Title（参考訳）: Degree-Corrected Block Model によるコミュニティ検出のための行列因子化フレームワーク
• Authors: Alexandra Dache, Arnaud Vandaele, Nicolas Gillis,
• Abstract要約: 我々は,DCBM推論を制約付き非負行列分解問題として再定義できることを示した。 我々のアプローチは、任意の特定のネットワーク構造に適応し、DCBMで表現可能な任意の構造を持つグラフに適用する。 合成および実ベンチマークネットワークの実験により,本手法はDCBMの推測に匹敵するコミュニティを検出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.989531198582704
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Community detection is a fundamental task in data analysis. Block models form a standard approach to partition nodes according to a graph model, facilitating the analysis and interpretation of the network structure. By grouping nodes with similar connection patterns, they enable the identification of a wide variety of underlying structures. The degree-corrected block model (DCBM) is an established model that accounts for the heterogeneity of node degrees. However, existing inference methods for the DCBM are heuristics that are highly sensitive to initialization, typically done randomly. In this work, we show that DCBM inference can be reformulated as a constrained nonnegative matrix factorization problem. Leveraging this insight, we propose a novel method for community detection and a theoretically well-grounded initialization strategy that provides an initial estimate of communities for inference algorithms. Our approach is agnostic to any specific network structure and applies to graphs with any structure representable by a DCBM, not only assortative ones. Experiments on synthetic and real benchmark networks show that our method detects communities comparable to those found by DCBM inference, while scaling linearly with the number of edges and communities; for instance, it processes a graph with 100,000 nodes and 2,000,000 edges in approximately 4 minutes. Moreover, the proposed initialization strategy significantly improves solution quality and reduces the number of iterations required by all tested inference algorithms. Overall, this work provides a scalable and robust framework for community detection and highlights the benefits of a matrix-factorization perspective for the DCBM.
• Abstract（参考訳）: コミュニティ検出は、データ分析における基本的なタスクである。 ブロックモデルは、グラフモデルに従ってノードを分割する標準的なアプローチを形成し、ネットワーク構造の分析と解釈を容易にする。 同様の接続パターンでノードをグループ化することで、様々な基盤構造を識別することができる。 次数補正ブロックモデル (DCBM) は、ノード次数の不均一性を考慮した確立されたモデルである。 しかし、DCBMの既存の推論手法は、通常ランダムに行われる初期化に非常に敏感なヒューリスティックである。 本研究では,DCBM推論を制約付き非負行列分解問題として再定義できることを示す。 この知見を生かして,コミュニティ検出のための新しい手法と,推論アルゴリズムのコミュニティの初期推定を提供する理論的確固とした初期化戦略を提案する。 提案手法は特定のネットワーク構造に依存しず,DCBMで表現可能な任意の構造を持つグラフに適用可能である。 合成および実ベンチマークネットワークの実験により,提案手法はDCBMの推測に匹敵するコミュニティを検出するとともに,エッジ数やコミュニティ数と線形にスケールし,約4分で10万ノード,2,000,000エッジのグラフを処理する。 さらに、提案した初期化戦略は、ソリューションの品質を大幅に改善し、全てのテストされた推論アルゴリズムに必要なイテレーション数を削減します。 全体として、この作業は、コミュニティ検出のためのスケーラブルで堅牢なフレームワークを提供し、DCBMのマトリックス・ファクター・パースペクティブの利点を強調します。

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