論文の概要: Numerical Optimization Methods in the environment with Quantum Noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.13367v1
- Date: Mon, 15 Sep 2025 19:00:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-18 18:41:50.565582
- Title: Numerical Optimization Methods in the environment with Quantum Noise
- Title（参考訳）: 量子雑音環境における数値最適化法
- Authors: Tomáš Bezděk,
- Abstract要約: この論文は、SAOOVQE(State-Averaged Orbital-d Variational Quantumsolver)に焦点を当てている。
このハイブリッド量子古典アルゴリズムは、複数の電子状態のバランスの取れた記述を提供する。
Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)やSequential Squares Programming(SLSQP)のような古典的アルゴリズムの比較研究
その結果、軌道最適化はポテンシャルエネルギー表面を正確に捉えるのに不可欠であることが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The accurate calculation of electronic potential energy surfaces for ground and excited states is crucial for understanding photochemical processes, particularly near conical intersections. While classical methods are limited by scaling and quantum algorithms by hardware, this thesis focuses on the State-Averaged Orbital-Optimized Variational Quantum Eigensolver (SA-OO-VQE). This hybrid quantum-classical algorithm provides a balanced description of multiple electronic states by combining quantum state preparation with classical state-averaged orbital optimization. A key contribution is the implementation and evaluation of the Differential Evolution algorithm within the SA-OO-VQE framework, with a comparative study against classical optimizers like the Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) and Sequential Least Squares Programming (SLSQP) algorithms. The performance of these optimizers is assessed by calculating ground and first excited state energies for H$_2$, H$_4$, and LiH. The thesis also demonstrates SA-OO-VQE's capability to accurately model potential energy surfaces near conical intersections, using formaldimine as a case study. The results show that orbital optimization is essential for correctly capturing the potential energy surface topology, a task where standard methods with fixed orbitals fail. Our findings indicate that while Differential Evolution presents efficiency challenges, gradient-based methods like BFGS and SLSQP offer superior performance, confirming that the SA-OO-VQE approach is crucial for treating complex electronic structures.
- Abstract（参考訳）: 地上および励起状態の電子ポテンシャルエネルギー面の正確な計算は、光化学過程、特に円錐交点付近の理解に不可欠である。
古典的手法はハードウェアによるスケーリングと量子アルゴリズムによって制限されているが、この論文は、SA-OO-VQE (State-Averaged Orbital-Optimized Variational Quantum Eigensolver) に焦点を当てている。
このハイブリッド量子古典アルゴリズムは、量子状態準備と古典的状態平均軌道最適化を組み合わせることで、複数の電子状態の平衡記述を提供する。
主要な貢献は、SA-OO-VQEフレームワークにおける微分進化アルゴリズムの実装と評価であり、Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) やSequential Least Squares Programming (SLSQP) のような古典最適化アルゴリズムとの比較研究である。
これらの最適化器の性能は, H$_2$, H$_4$, LiHの基底および第1励起状態エネルギーを計算することによって評価される。
論文はまた、SA-OO-VQEが円錐交差付近のポテンシャルエネルギー表面を正確にモデル化する能力を、ホルマジミンをケーススタディとして示している。
その結果、軌道最適化は、固定軌道を持つ標準手法が失敗するタスクであるポテンシャルエネルギー表面トポロジーを正確に捉えるために不可欠であることが示唆された。
この結果から,BFGS や SLSQP のような勾配に基づく手法は高い性能を示し,SA-OO-VQE アプローチが複雑な電子構造を扱う上で重要であることを確認した。
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