論文の概要: Solving wave equation problems on D-Wave quantum annealers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.13724v1
- Date: Fri, 18 Jul 2025 08:06:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-21 20:43:26.21854
- Title: Solving wave equation problems on D-Wave quantum annealers
- Title（参考訳）: D波量子アニールにおける波動方程式の解法
- Authors: Aigerim Bazarkhanova, Alejandro J. Castro, Antonio A. Valido,
- Abstract要約: 擬似スペクトルスキーム内のD-Wave系によって提供される量子アニールを用いて,数次元ヘルムホルツ方程式を解く。
我々は,代数的引数と断熱条件に基づいて,異なる符号化手法の性能を評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We solve the one-dimensional Helmholtz equation in several scenarios using the quantum annealer provided by the D-Wave systems within a pseudospectral scheme, where its solution is encoded into certain set of suitable basis functions. We assess the performance of different strategies of encoding based on algebraic arguments and the adiabatic condition, and benchmark these against the classical heuristic simulating annealing algorithm. In particular, we compute the minimum energy gap, the so-called dynamic range and the mean squared error to assess the numerical stability, consistency and accuracy of the solutions returned by each strategy. Our work stresses out the importance of developing custom embedded techniques ensuring well-conditioned algebraic systems. In particular, we find out that encoding strategies retrieving algebraic systems exhibiting full-rank and small dynamic ranges enhance the performance of the quantum annealer even under polychromatic driving and for intricate initial conditions. We further discuss the prospect of developing hybrid quantum-classical schemes enable to meet suitable algebraic and adiabatic conditions simultaneously.
- Abstract（参考訳）: 擬スペクトルスキーム内でD-Wave系によって提供される量子アニールを用いて、いくつかのシナリオで1次元ヘルムホルツ方程式を解く。
本稿では,代数的引数と断熱条件に基づく符号化手法の性能評価を行い,古典的ヒューリスティック・シミュレート・アニール法と比較した。
特に,最小エネルギーギャップ,いわゆるダイナミックレンジ,平均二乗誤差を計算し,各戦略によって返される解の数値安定性,一貫性,精度を評価する。
我々の研究は、十分に条件の整った代数系を保証するカスタム組込み技術を開発することの重要性を強調している。
特に,多色駆動や複雑な初期条件下でも,フルランクおよび低ダイナミックレンジの代数系を検索する符号化戦略により,量子アニールの性能が向上することが判明した。
さらに、適切な代数的条件と断熱的条件を同時に満たせるようなハイブリッド量子古典的スキームの開発の可能性についても論じる。
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