論文の概要: Strong converse exponent of channel interconversion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.15200v1
• Date: Thu, 18 Sep 2025 17:54:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-19 17:26:53.377346
• Title: Strong converse exponent of channel interconversion
• Title（参考訳）: チャネル間変換の強い逆指数
• Authors: Aadil Oufkir, Yongsheng Yao, Mario Berta,
• Abstract要約: 本稿では, 対応するR'enyiチャネル容量の差を考慮した単純な最適化により, 高精度な逆指数が特徴づけられることを示す。 さらに、この結果を古典量子チャネルの絡み合い支援変換に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.96035077119747
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In their seminal work, Bennett et al. [IEEE Trans. Inf. Theory (2002)] showed that, with sufficient shared randomness, one noisy channel can simulate another at a rate equal to the ratio of their capacities. We establish that when coding above this channel interconversion capacity, the exact strong converse exponent is characterized by a simple optimization involving the difference of the corresponding R\'enyi channel capacities with H\"older dual parameters. We further extend this result to the entanglement-assisted interconversion of classical-quantum channels, showing that the strong converse exponent is likewise determined by differences of sandwiched R\'enyi channel capacities. The converse bound is obtained by relaxing to non-signaling assisted codes and applying H\"older duality together with the data processing inequality for R\'enyi divergences. Achievability is proven by concatenating refined channel coding and simulation protocols that go beyond first-order capacities, attaining an exponentially small conversion error, remaining robust under small variations in the input distribution, and tolerating a sublinear gap between the conversion rates.
• Abstract（参考訳）: ベネットとアル(IEEE Trans. Inf. Theory (2002))は、十分な共有ランダム性があれば、あるノイズチャネルがその容量の比に等しい速度で他のノイズチャネルをシミュレートできることを示した。 我々は、このチャネル間変換容量の上の符号化において、対応するR'enyiチャネル容量とH\"古い双対パラメータとの差を含む単純な最適化によって、正確な強い逆指数が特徴づけられることを証明した。 さらに、この結果を古典量子チャネルの絡み合いによる相互変換に拡張し、サンドイッチR'enyiチャネル容量の違いにより、強い逆指数が同様に決定されることを示す。 逆バウンダリは、非シグナリング補助符号に緩和し、R'enyi分散データ処理の不等式とともにH\"older双対性を適用して得られる。 達成性は、一階の容量を超える洗練されたチャネル符号化とシミュレーションプロトコルを連結し、指数関数的に小さな変換誤差を達成し、入力分布の小さなバリエーションの下で頑健なままであり、変換率の間のサブ線形ギャップを許容することで証明される。

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